csp-s模拟6
A. 一般图最小匹配
\(m\) 小于 \(\frac{n}{2}\) 所以对原数组排序后做差分，差分后的数不能选相邻的，设 \(f_{i,j,0/1}\) 表示前 \(i\) 个，选了 \(j\) 个，第 \(i\) 个选没选
直接 \(dp\) 求最小值就行
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#include<bits/stdc++.h>
const int maxn=5001;
using namespace std;
int n,m,a[maxn],d[maxn];
long long f[maxn][2501][2];
int main()
{
freopen("match.in","r",stdin);
freopen("match.out","w",stdout);
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0),cout.tie(0);
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>a[i];
sort(a+1,a+1+n);n--;
for(int i=1;i<=n;i++)
d[i]=a[i+1]-a[i];
for(int i=0;i<=n;i++)
for(int j=0;j<=m;j++)
f[i][j][0]=f[i][j][1]=1e15;
f[1][1][1]=d[1],f[1][0][0]=0;
for(int i=2;i<=n;i++)
{
for(int j=0;j<=m;j++)
{
f[i][j][0]=min(f[i][j][0],min(f[i-1][j][0],f[i-1][j][1]));
if(j!=0)f[i][j][1]=min(f[i][j][1],f[i-1][j-1][0]+d[i]);
// cout<<i<<" "<<j<<" "<<f[i][j][1]<<" "<<f[i][j][0]<<endl;
}
}
cout<<min(f[n][m][0],f[n][m][1]);
return 0;
}
/*
4 1
2 4 7 3
8 3
9 2 3 12 11 7 6 5
*/
B. 重定向
大型分讨，我思路是考虑 \(1\) 和第一个 \(0\)，然后再向下细分是否考虑第一个使字典序变小的数，细节很多，5.8k代码，不建议观看
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#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
const int maxn=1e6+10;
using namespace std;
int t,n,a[maxn],d[maxn],cnt,tem[maxn];
bool vis[maxn];
signed main()
{
// freopen("test.in","r",stdin);
// freopen("ans.out","w",stdout);
freopen("repeat.in","r",stdin);
freopen("repeat.out","w",stdout);
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0),cout.tie(0);
cin>>t;
while(t--)
{
int flag=0,flag2=0;
cin>>n;
fill(vis,vis+1+n,0);
fill(d,d+1+n,0);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>a[i];
if(a[i]==0) flag2=1;
vis[a[i]]=1;
if(a[i]==1) flag=1;
}
if(!flag2)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(a[i]>a[i+1])
{
a[i]=0;
flag2=1;
break;
}
}
for(int i=1;i<=n-(flag2==0);i++)
if(a[i]) cout<<a[i]<<" ";
cout<<'\n';
continue;
}
cnt=0;
for(int i=1;i<=n;i++) if(!vis[i]) d[++cnt]=i;
if(flag)
{
// cout<<"!";
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(a[i]==1)
{
flag=0;
break;
}
if(a[i]==0)break;
}
if(flag)
{
for(int i=1;a[i]!=0;i++)
{
if(a[i]>d[1]||(a[i]>a[i+1]&&a[i+1]))
{
flag=0;
break;
}
}
if(flag)
{
// cout<<"!";
cnt=-1;
for(int i=1;i<=n;i++) if(a[i]==1) a[i]=-1;
d[0]=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(a[i]==0) a[i]=d[++cnt];
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(a[i]!=-1) cout<<a[i]<<" ";
}
cout<<'\n';
}
else
{
// cout<<"!";
int temp=0;
for(int i=1;a[i]!=0;i++)
{
if(a[i]>d[1]&&a[i]>d[0]||(a[i]>a[i+1]&&a[i+1]))
{
// d[0]=a[i];
tem[++temp]=i;
// break;
}
}
// cout<<temp<<endl;
if(!temp)
{
int s=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
if(!a[i]) a[i]=-d[++s];
for(int i=1;i<n;i++)
if(abs(a[i])>abs(a[i+1]))
{
d[0]=abs(a[i]);
a[i]=0;
sort(d,d+1+cnt);
break;
}
int num=unique(d,d+1+cnt)-d-1;
cnt=num;
cnt=-1;
if(!d[0])cnt++,a[n]=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
if(a[i]<0) a[i]=d[++cnt];
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(a[i])cout<<a[i]<<" ";
}
cout<<'\n';
}
else
{
for(int i=1;i<=temp;i++)
if(a[tem[i]]>a[tem[i]+1])
{
// cout<<tem[i]<<" "<<tem[i]+1<<endl;
temp=tem[i];
d[0]=a[tem[i]];
break;
}
a[temp]=-1;
sort(d,d+1+cnt);
int num=unique(d,d+1+cnt)-d-1;
cnt=num;
cnt=-1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(a[i]==0) a[i]=d[++cnt];
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(a[i]!=-1)cout<<a[i]<<" ";
}
cout<<'\n';
}
}
}
else
{
// cout<<"!";
int s=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
if(!a[i]) a[i]=-d[++s];
for(int i=1;i<n;i++)
if(abs(a[i])>abs(a[i+1]))
{
s=i;
break;
}
int minn=1e9,sum=0;
for(int i=1;i<=n;i++) if(a[i]<0) a[i]=0;
for(int i=s+(s==0);i<=n;i++)
{
if(a[i])minn=min(minn,a[i]);
}
while(!a[s])s++;
for(int i=1;i<s;i++)
{
if(!a[i])sum++;
if(minn<d[sum]) break;
if(a[i]>minn)
{
sum=0;
break;
}
}
// cout<<minn<<endl;
if(minn<d[sum]&&a[1]==1)
{
// cout<<"!";
// cout<<sum<<endl;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(a[i]==minn)
{
d[0]=a[i];
a[i]=-1;
sort(d,d+cnt+1);
break;
}
}
cnt=-1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(!a[i])a[i]=d[++cnt];
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(a[i]!=-1)cout<<a[i]<<" ";
}
cout<<'\n';
}
else
{
int s=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
if(!a[i]) a[i]=-d[++s];
for(int i=1;i<n;i++)
if(abs(a[i])>abs(a[i+1]))
{
d[0]=abs(a[i]);
a[i]=0;
sort(d,d+1+cnt);
break;
}
int num=unique(d,d+1+cnt)-d-1;
cnt=num;
cnt=-1;
if(!d[0])cnt++,a[n]=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
if(a[i]<0) a[i]=d[++cnt];
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(a[i])cout<<a[i]<<" ";
}
cout<<'\n';
}
}
}
else
{
// cout<<"!";
int s=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
if(!a[i]) a[i]=-d[++s];
for(int i=1;i<n;i++)
if(abs(a[i])>abs(a[i+1]))
{
s=i;
break;
}
int minn=1e9,sum=0;
for(int i=1;i<=n;i++) if(a[i]<0) a[i]=0;
for(int i=s+(s==0);i<=n;i++)
{
if(a[i])minn=min(minn,a[i]);
}
while(!a[s])s++;
for(int i=1;i<s;i++)
{
if(a[i]==minn) break;
if(!a[i])sum++;
if(minn<d[sum]) break;
if(a[i]>d[sum+1])
{
sum=0;
break;
}
}
// cout<<minn<<" "<<sum<<endl;
if(minn<d[sum]&&a[1]==0)
{
// cout<<"!";
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(a[i]==minn)
{
d[0]=a[i];
a[i]=-1;
sort(d,d+cnt+1);
break;
}
}
cnt=-1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(!a[i])a[i]=d[++cnt];
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(a[i]!=-1)cout<<a[i]<<" ";
}
cout<<'\n';
}
else
{
// cout<<"!";
int s=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
if(!a[i]) a[i]=-d[++s];
for(int i=1;i<n;i++)
if(abs(a[i])>abs(a[i+1]))
{
d[0]=abs(a[i]);
a[i]=0;
sort(d,d+1+cnt);
break;
}
int num=unique(d,d+1+cnt)-d-1;
cnt=num;
cnt=-1;
if(!d[0])cnt++,a[n]=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
if(a[i]<0) a[i]=d[++cnt];
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(a[i])cout<<a[i]<<" ";
}
cout<<'\n';
}
}
}
return 0;
}
/*
3
2
1 0
2
0 1
1
11
9 7 5 11 0 3 4 6 8 1 2
*/
C. 斯坦纳树
牛牛方法错误当且仅当存在一个点不是关键点但他连了大于等于三个关键点的边，这样会导致有的边按牛牛方法求被重复算
倒着删点，如果这个点有大于等于三条边，那他就会导致做法错误，然后把与他相连的边删了，如果有一个之前被删的会导致
错误的点在这个点被删后不会导致错误了，就把他删去，答案为1但且仅当不存在这样被删去的会导致错误的点，边权为零的
用并查集维护连通块
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#include<bits/stdc++.h>
const int maxn=3e5+10;
using namespace std;
int n,head[maxn],nxt[maxn<<1],to[maxn<<1],tot,p[maxn],fa[maxn],size[maxn],in[maxn];
int x[maxn],y[maxn],z[maxn],cnt,sum,son[maxn],ans[maxn];
bool vis[maxn];
set<int>q[maxn];
int find(int x){return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);}
void del(int x)
{
if(q[x].size()<=2&&!size[x])
{
sum--;int temp=0;
for(auto i:q[x]) son[++temp]=i;
q[x].clear();
for(int i=1;i<=temp;i++)
{
q[son[i]].erase(x);
for(int j=i+1;j<=temp;j++)
{
q[son[i]].insert(son[j]);
q[son[j]].insert(son[i]);
}
}
for(int i=1;i<=temp;i++) del(son[i]);
}
}
int main()
{
freopen("tree.in","r",stdin);
freopen("tree.out","w",stdout);
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0),cout.tie(0);
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
for(int i=1;i<n;i++)
{
int a,b,c;
cin>>a>>b>>c;
if(!c)
{
a=find(a),b=find(b);
if(a>b) swap(a,b);
fa[b]=a;
continue;
}
x[++cnt]=a,y[cnt]=b;
}
for(int i=1;i<n;i++) q[find(x[i])].insert(find(y[i])),q[find(y[i])].insert(find(x[i]));
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>p[i];
p[i]=find(p[i]);
size[p[i]]++;
}
for(int i=n;i>=1;i--)
{
ans[i]=!sum;
size[p[i]]--;
if(!size[p[i]]) sum++,del(p[i]);
}
for(int i=1;i<=n;i++) cout<<ans[i];
return 0;
}
/*
10
5 9 0
6 9 6
7 6 9
1 7 5
10 1 2
8 10 0
4 10 5
3 4 9
2 5 4
4 5 3 7 8 9 6 2 1 10
5
1 2 3
1 5 0
2 3 2
2 4 3
1 3 4 2 5
*/
