csp-s模拟5

A. 光

来自 \(K8\) 的神奇做法,根据贪心思想,一个点减四个亮度可以收益最大化,所以枚举四个灯亮度都不足4时的最终态,然后

看剩下需要亮度需要减的次数,每次选最大的那个操作就行,复杂度 \(O(16n)\)

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#include<bits/stdc++.h>
const int maxn=1e5+10;
using namespace std;
int A,B,C,D,ans,x,y,z,s;

int solve(int x,int y,int z,int h)
{
	int temp=0;
	while(x>0||y>0||z>0||h>0)
	{
		temp++;
		int t=max(max(x,y),max(z,h));
		if(x==t)
		{
			x-=4;y-=2;z-=2,h-=1;
		}
		else if(y==t)
		{
			y-=4;x-=2;h-=2,z-=1;
		}
		else if(z==t)
		{
			z-=4;x-=2;h-=2,y-=1;
		}
		else
		{
			h-=4;y-=2;z-=2,x-=1;
		}
	}
	return temp;
}

int main()
{
	freopen("light.in","r",stdin);
	freopen("light.out","w",stdout);
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0),cout.tie(0);
	cin>>A>>B>>C>>D;
	int sum=A+B+C+D;
	ans=sum;
	for(int i=0;i<=3;i++)
	{
		for(int j=0;j<=3;j++)
		{
			for(int k=0;k<=3;k++)
			{
				for(int s=0;s<=3;s++)
				{
					ans=min(ans,i+j+k+s+solve(A-i-j/2-k/2,B-j-i/2-s/2,C-k-i/2-s/2,D-s-j/2-k/2)*4);
				}
			}
		}
	} 
	cout<<ans;
	
	return 0;
}
/*
400 400 400 400
*/

B. 爬

二进制拆分,计算每个点在每一位的贡献,记每个节点的直接儿子在这一位是1的个数是 \(tot\) ,则当奇数个蚂蚁爬上来时能

合成这个数,总情况 \(2^{tot-1}\) 种,不想写证明了,不会的问,还要考虑直接儿子中不是好蚂蚁的点,和其他节点的蚂蚁

他们对这个节点的这一位都没有贡献,所以他们提供了2的幂次方种方案数。还要特判根节点和只有一只蚂蚁的情况

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#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
const int mod=1e9+7;
const int maxn=1e5+10;
using namespace std;
int n,a[maxn],to[maxn<<1],nxt[maxn<<1],head[maxn],tot,ans,sum[maxn]; 
int cnt[maxn][33];
void add(int x,int y)
{
	to[++tot]=y;
	nxt[tot]=head[x];
	head[x]=tot;
}
void addm(int x,int y)
{
	add(x,y);add(y,x);
}

void lsx(int x,int fa)
{
	
	for(int i=head[x];i;i=nxt[i])
	{
		int y=to[i];
		if(y==fa) continue;
		lsx(y,x);
		for(int j=0;j<=30;j++)
		{
			if(a[y]&(1<<j)) cnt[x][j]++;
			sum[x]+=cnt[x][j];
		}
	}
	if(x==1) return ;
	for(int i=0;i<=30;i++)
	{
		if(a[x]&(1<<i)) cnt[x][i]++;
	}
}

int qpow(int x,int y)
{
	if(y<0) return 0;
	int temp=1;
	while(y)
	{
		if(y&1)temp=1ll*temp*x%mod;
		x=1ll*x*x%mod;
		y>>=1;
	}
	return temp;
}

void solve(int x,int fa)
{
	int tot=(x!=1);
	for(int i=head[x];i;i=nxt[i])
	{
		int y=to[i];
		if(y==fa) continue;
		tot++;
		solve(y,x);	
	}
	int temp=0;
	for(int i=0;i<=30;i++)
	{
		if(x==1)
		{
			if(a[x]&(1<<i))
			{
				if(!cnt[x][i]) temp=(temp+1ll*(1<<i)*(qpow(2,tot)-1)%mod)%mod;
				else temp=(temp+1ll*(1<<i)*(qpow(2,cnt[x][i]-1)*qpow(2,tot-cnt[x][i])%mod-1+mod)%mod)%mod; 
			}
			else
			{
				if(!cnt[x][i])continue;
				temp=(temp+1ll*(1<<i)*qpow(2,cnt[x][i]-1)%mod*qpow(2,tot-cnt[x][i])%mod)%mod;
			}
		}
		else
		{
			if(!cnt[x][i])continue;
			temp=(temp+1ll*(1<<i)*(qpow(2,cnt[x][i]-1)*qpow(2,tot-cnt[x][i])%mod-cnt[x][i]+mod)%mod)%mod;
		}
	}
	ans=(ans+1ll*temp*qpow(2,n-1-tot)%mod)%mod;
}

signed main()
{
	freopen("climb.in","r",stdin);
	freopen("climb.out","w",stdout);
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0),cout.tie(0);
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
	for(int i=2;i<=n;i++)
	{
		int x;
		cin>>x;
		addm(x,i);
	}
	lsx(1,0);
	solve(1,0);
	cout<<ans;

	return 0;
}
/*
3
1 2 4
1 2
*/

C. 字符串

粘个题解吧,挺详细的

image

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#include<bits/stdc++.h>
const int maxn=110;
using namespace std;
int t,N,M,A,B,C;

int main()
{
	freopen("string.in","r",stdin);	
//	freopen("1.out","w",stdout);
	freopen("string.out","w",stdout);
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0),cout.tie(0);
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		int ans=0;
		cin>>N>>M>>A>>B>>C;
		for(int i=1,temp=0;i<=min(N,M/C);i++)
		{
			temp=0;
			int n=N,m=M,a=A,b=B,c=C;
			n-=i,m-=c*i;
			temp+=2*i;
			if(n)n--,temp++;
			temp+=n/a;
			if(m)m--,temp++;
//			cout<<temp<<endl;
			if(b<c) temp+=i*floor((c-1)/b);
//			cout<<i<<" "<<temp<<endl;
			if(m)
			{
				if(b>=c)
				{
					int s=(b+1-c);
//					cout<<m<<endl;
					if(s*i>=m) temp+=m/s;
					else temp+=i+(m-i*s)/b;	
				}
				else
				{
					int s=(c-1)%b;
					int k=b-s;
					if(k*i>=m) temp+=m/k;
					else temp+=i+(m-i*k)/b;	
				}	
			}
//			cout<<temp<<" "<<i<<endl;
			ans=max(ans,temp);
		}
		if(!(M/C))
		{
			ans=2+(N-1)/A+(M-1)/B;
		}
		cout<<ans<<'\n';
	}

	return 0;
}
/*
1
10 10 6 2 4
*/

D. 奇怪的函数

分块,维护每一个块的分段函数的转折点,查询直接每个块判一下与转折点的位置就知道答案,修改就直接推平重构

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#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
const int maxn=1e5+10;
using namespace std;
int n,q,sum[maxn],shu,len,l[501],r[501],blo[maxn],up[501],down[501],f[501];
struct lsx
{
	int opt,val;
}a[maxn];

void build()
{
	for(int i=1;i<=shu;i++)
	{
		l[i]=(i-1)*len+1;
		r[i]=i*len;
	}
	if(r[shu]<n)shu++,l[shu]=r[shu-1]+1,r[shu]=n;
	for(int i=1;i<=shu;i++)
	{
		for(int j=l[i];j<=r[i];j++)blo[j]=i,up[i]=1e15,down[i]=-1e15;
		for(int j=l[i];j<=r[i];j++)
		{
			if(a[j].opt==1) up[i]+=a[j].val,down[i]+=a[j].val,f[i]+=a[j].val;
			if(a[j].opt==2) up[i]=min(up[i],a[j].val),down[i]=min(down[i],a[j].val);
			if(a[j].opt==3) up[i]=max(up[i],a[j].val),down[i]=max(down[i],a[j].val);
		} 
	}
}

void solve(int x)
{
	up[x]=1e15,down[x]=-1e15,f[x]=0; 
	for(int i=l[x];i<=r[x];i++)
	{
		if(a[i].opt==1) up[x]+=a[i].val,down[x]+=a[i].val,f[x]+=a[i].val;
		if(a[i].opt==2) up[x]=min(up[x],a[i].val),down[x]=min(down[x],a[i].val);
		if(a[i].opt==3) up[x]=max(up[x],a[i].val),down[x]=max(down[x],a[i].val);
	}
}

void lsx(int x)
{
	for(int i=1;i<=shu;i++)
	{
		if(x+f[i]>=up[i]) x=up[i];
		else if(x+f[i]<=down[i]) x=down[i];
		else x=x+f[i];
	}
	cout<<x<<'\n';
}

signed main()
{
	freopen("function.in","r",stdin);
	freopen("function.out","w",stdout);
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0),cout.tie(0);
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int x,y;
		cin>>x>>y;
		a[i]={x,y};
	}
	shu=(int)pow(n*1.0,1.0/2*1.0);
    len=(int)(n*1.0/shu*1.0);
    build();
	cin>>q;
	for(int i=1;i<=q;i++)
	{
		int op,x,y;
		cin>>op>>x;
		if(op==4)
		{
			lsx(x);
			continue;
		}
		cin>>y;
		a[x]={op,y};
		solve(blo[x]);
	}

	return 0;
}
/*
10
1 48
1 50
1 180
2 957
1 103
1 100
1 123
3 500
1 66
1 70
3
4 20
4 50
4 700
*/
posted @ 2024-09-29 10:39  _君の名は  阅读(18)  评论(0编辑  收藏  举报