csp-s模拟1

A. 喜剧的迷人之处在于

切入点在 $a$，考虑 $a$ 是不是完全平方数，是的话直接找最小能匹配的完全平方数即可，不是的话 $a$ 一定可以表示成 $k{x}^2$

的形式，倒着找到最大的平方因子除去，只需要在 $L$~$R$ 间找到一个最小的数也等于 $k{x}^2$ 即可

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#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
const int maxn=1e6+10;
const int inf=0x7f7f7f;
using namespace std;

int t,a,l,r;

signed main()
{
//	freopen("ex_comedy4.in","r",stdin);
//	freopen("T.out","w",stdout);
	
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0),cout.tie(0);

	cin>>t;
	while(t--)
	{
		cin>>a>>l>>r;
		int x=sqrt(a);
		if(x*x==a)
		{
			double b=sqrt(l),c=sqrt(r);
			int d=sqrt(l);
			if(floor(c)-ceil(b)>=0.0)
			{
				cout<<((double)d==b?d*d:((int)b+1)*((int)b+1))<<'\n';
				continue;
			}
			cout<<"-1"<<'\n';
			continue; 
		}
		else
		{
			int z=a;
			for(int i=x;i>=2;i--)
			{
				if(z%(i*i)==0)
				{
					z/=(i*i);
				}
			}
			a*=z;
			double b=sqrt(ceil(1.0*l/z)),c=sqrt(r/z);
			int d=sqrt(ceil(1.0*l/z));
			if(floor(c)-ceil(b)>=0.0)
			{
				cout<<((double)d==b?d*d*z:((int)b+1)*((int)b+1)*z)<<'\n';
				continue;
			}
			cout<<"-1"<<'\n';
			continue; 
		}
	}

	return 0;
}

B. 镜中的野兽

抽象题，且数据很水，$m=gcd(S)+\mathrm{lcm}(S)$ 一定是 $gcd(S)$ 的倍数，所以考虑枚举 $d=gcd$,同时上下界同时约去 $gcd(S)$

使 $lcm=\frac{m-d}{d},gcd=1$,对 $lcm$ 分解质因数，考虑状压，计算可得 $1e9$ 内质因数最多 $9$ 个，且这 $n$ 个数最后一定存在，一

些数它们的因子没有某些因数，一些数它们的因子有某些因数的最高次方，所以一共 $2\ast$ 因数个数个条件，状压每个条件是否满

足，同时枚举这 $n$ 个数的满足条件状态，要倒叙状压，避免一个数被算多次。

点击查看代码

#include<bits/stdc++.h>
const int maxn=1e5+10;
const int inf=0x7f7f7f;
using namespace std;
int n,m,mod,phi[maxn],cnt,a[maxn],num,ans;
int f[262144][30];

void pre(int x)
{
	int s=sqrt(x),tem=x;
	for(int i=2;i<=s&&i<=tem;i++)
	{
		if(tem%i==0)
		{
			phi[++cnt]=i;
			a[cnt]=0;
			while(tem%i==0)tem/=i,a[cnt]++;
		}
	}
	if(tem!=1) phi[++cnt]=tem ,a[cnt]=1;
}

void dp(int s)
{
	for(int i=(1<<cnt*2)-1;i>=0;i--)
	{
		for(int j=n-1;j>=0;j--)
		{	
			f[i|s][j+1]=(f[i|s][j+1]+f[i][j])%mod;
		}
	}
}

void lsx(int st,int s)
{
	if(st==cnt+1)
	{
		dp(s);
		return ;
	}
	for(int i=0;i<=a[st];i++)
	{
		if(i==0)lsx(st+1,s|1<<(st-1));
		else if(i==a[st])lsx(st+1,s|1<<(st-1+cnt));
		else lsx(st+1,s);
	}
}

void solve(int x)
{
	int temp=(m-x)/x;
	if(m-x<=x)return ;
	cnt=0;
	memset(f,0,sizeof f);
	f[0][0]=1;
	pre(temp);
	lsx(1,0);
	ans=(ans+f[(1<<(cnt*2))-1][n])%mod;
}

int main()
{
//	freopen("T.in","r",stdin);
//	freopen("T.out","w",stdout);
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0),cout.tie(0);
	cin>>n>>m>>mod;
	for(int i=1;i<=sqrt(m);i++)
	{
		if(m%i==0)
		{
			solve(i);
			if(i*i!=m)solve(m/i);
		}
	}
	cout<<ans;

	return 0;
}
/*

*/