P 、NP、NPH、NPC问题

P：一个问题可以在多项式（O(n^k)）的时间复杂度内解决 (计算机比较容易算出答案的问题.)
NP：问题的解可以在多项式的时间内被验证 (已知答案以后计算机可以比较容易地验证答案的问题。)
NPH：任意np问题都可以在多项式时间内归约为该问题，但该问题本身不一定是NP问题（给出一个答案，计算机可能验证也可能验证不了）
NPC ：既是NP问题，也是NP-hard问题。比如TSP问题

假设一个推销员需要从香港出发，经过广州，北京，上海，…，等 n 个城市， 最后返回香港。 任意两个城市之间都有飞机直达，但票价不等。现在假设公司只给报销 C 块钱，问是否存在一个行程安排，使得他能遍历所有城市，而且总的路费小于 C？