感受野手记

　　感受野（receptive field）是卷积神经网络（Convolutional Neural Network，CNNs）中最重要的概念之一，当前流行的物体识别方法的架构大都围绕感受野的设计。

　　从CNN可视化的角度来讲，感受野就是输出featuremap某个节点的响应对应的输入图像的区域就是感受野。

　　比如我们第一层是一个3*3的卷积核，那么我们经过这个卷积核得到的featuremap中的每个节点都源自这个3*3的卷积核与原图像中3*3的区域做卷积，那么我们就称这个featuremap的节点感受野大小为3*3。

　　如果再经过pooling层，假定卷积层的stride是1，pooling层大小2*2，stride是2，那么pooling层节点的感受野就是4*4。

　　

　　有几点需要注意的是，padding并不影响感受野，stride只影响下一层featuremap的感受野，size影响的是该层的感受野。

至于如何计算感受野，我的建议是top to down的方式。下面我拿一个例子来算算

pool3的一个输出对应pool3的输入大小为2*2

依次类推，对应conv4的输入为4*4，因为2*2的每个角加一个3*3的卷积核，就成了4*4，当然这是在stride=1的情况下才成立的，但是一般都是stride=1，不然也不合理

对应conv3的输入为6*6

对应pool2的输入为12*12

对应conv2的输入为14*14

对应pool1的输入为28*28

对应conv1的输入为30*30

所以pool3的感受野大小就是30*30

（该计算里，遇到卷积就把n*n做(n+2)*(n+2),遇到2*2池化就(n*2)*(n*2)，这是由于卷积核大小3*3，例如在第一行卷积到最后一个值的时候，3*3的最左边一列搭在输入上，右边有两列都是padding，因此比原图大了两列，行同理，所以最后就多了两行两列）。