有向无环图(DAG)的最小路径覆盖

以下均只针对有向无环图

1.最小不相交路径覆盖（不同的路径不能经过相同的点）

将原图中的点 i 拆成两部分 Xi Yi，若i 到 j 存在一条边，则连接 Xi -> Yj ，这样就得到了一个二分图， 最后

原图中的 最小不相交路径覆盖数 = 原图节点数 - 新图中的最大匹配数

 

2.最小可相交路径覆盖（不同的路径可以经过相同的点）

对于原图跑一遍floyd，如果a可以到达b，那么加边a->b，即可以转化成最小不相交路径覆盖问题。