网络基础 ----------- 计算机进制之间的转换

进位制是一种记数方式，亦称进位计数法或位值计数法。利用这种记数法，可以使用有限种数字符号来表示所有的数值。

一种进位制中可以使用的数字符号的数目称为这种进位制的基数或底数。若一个进位制的基数为n，即可称之为n进位制，简称n进制。现在最常用的进位制是十进制，这种进位制通常使用10个阿拉伯数字（即0-9）进行记数。

生活中常见的进制

 

 

 计算机中常用的二进制 十进制  十六进制  八进制转换

1、二进制和八进制的转换
　　八进制元素：0---7
　　方法：三位二进制转一个八进制，从右至左每三位一组，左边不足三位前面补0
　　范围：000----111     0---7
　　　　001 010  011 100 101 110  111
　　　　  1     2      3     4     5     6      7
例如： 二进制转换为八进制    10110110110110100

　　　　可以写成：010 110 110 110 110 100  

　　　　转换为八进制为：266664

2、二进制和十六进制
　　十六进制的元素：0-F   A 10  B 11   C12  D 13 E 14 F 15
　　方法：四位二进制转一个十六进制从右至左每四位一组，左边不足四位前面补0
　　范围：0000-1111   0-F

　　0000 0001 0010 0011 0100 0101  0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111

　　   0       1      2       3        4       5       6　　7　　8　　9　　A  　B 　　C　  D 　E       F 

例如：001010101010111010101001010100011110101101010
　　可以写成：0000 1010 1010 1011 1010 1010 0101 0101 0011 1101 0110 1010 

　　转换为十六进制：0 A A B A A 5 5 3 D 6 A

3、二进制和十进制转换
　　十进制元素：0---9
　　方法：八位二进制转一个十进制
　　范围：00000000---11111111    0---255
　　　　128==2∧7
　　　　64  ==2∧6
　　　　32  ==2∧5
　　　　16  ==2∧4
　　　　8    ==2∧3
　　　　4   ==2∧2
　　　　2   ==2∧1
　　　　1   ==2∧0

常用与ip地址中的特殊数字：

1000 0000 ==128
1100 0000===192
1110 0000===224
1111 0000===240
1111 1000====248
1111 1100===252
1111 1110===254
1111 1111===255

特点：　

　　左边的一位等于后边之和加1

　　127==0111 1111

　　63==0011  1111

　　31 == 0001  1111

　　15== 0000  1111

　　7===0000  0111

练习：

　　二进制转十进制：

　　10110010  10101101  11101111   10110101   10000111

　　178        173       239         181         135

　　十进制转二进制：

　　　　78=== 0100 1110

　　　　98===0110 0010

　　　　134=== 1000 0110

　　　　179===1011 0011

4、特殊转换八进制转换为十六进制 

 　　方法： 八进制转换为二进制再转换为十六进制 

列子：八进制  643537 转换为十六进制，

　　分析：6个八进制有18个二进制表示，十八除以四除不尽所以需要在左边补两个0

                 转换为二进制为：  110  100  011  101  011  111

　　   二进制转换为十六 进制 ：0011 0100 0111 0101 1111

　　　　　用十六进制转换为：  3475F　　

其他的转换也类似，都是转换为先转换为二进制在转换为需要转换的进制　　　　　　　　　　　　　　　

 

注意：如何输入特殊符号，找到你的输入法的工具箱里进行选择