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数理统计

联合样本方差

\[S_w = \sqrt{\frac{n_XS_X^2+n_YS_Y^2}{n_X+n_Y-2}} = \sqrt{\frac{\left(n_X-1\right)S_X^{*2}+\left(n_Y-1\right)S_Y^{*2}}{n_X+n_Y-2}} \]

这个鬼东西主要是用于中对\(\sigma_X^2=\sigma_Y^2\)但未知的双正态总体\(X,Y\)的期望\(\mu\)的区间估计和假设检验，以此构建的联合方差用于取代未知的\(\sigma_1^2\)和\(\sigma_2^2\)并作为公共方差出现在枢轴量的分母处公因式。