leetcode--Container With Most Water

1.题目描述

Given n non-negative integers a1, a2, ..., an, where each represents a point at coordinate (i, ai). n vertical lines are drawn such that the two endpoints of line i is at (i, ai) and (i, 0). Find two lines, which together with x-axis forms a container, such that the container contains the most water.

Note: You may not slant the container.

2.解法分析

略加思索，这个题目就有了一个递归的解法，但递归的解法在写的过程中自己就有了疑问，那就是是否会TLE，结果大数据集果然TLE了，

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int> &height) {
        // Start typing your C/C++ solution below
        // DO NOT write int main() function
        
        return __maxArea(height,0,height.size()-1);
        
    }
    
    int __maxArea(vector<int>&height,int begin,int end)
    {
        if(begin>=end)return 0;
        
        return max(max(__maxArea(height,begin+1,end),__maxArea(height,begin,end-1)),min(height[begin],height[end])*(end-begin));
        
    }
};

然后就考虑是不是有地方被重复计算了，一看果不其然，那么就用动态规划改写吧。

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int> &height) {
        // Start typing your C/C++ solution below
        // DO NOT write int main() function
        vector<int>dp(height.size(),0);
        
        for(int i=1;i<=height.size()-1;++i)
        {
              for(int j=0;j<=(height.size()-i-1);++j)
              {
                  //在第i轮，dp[j]表示以j作为起始范围，长度为i的范围内能够得到的最大水量
                  dp[j]=max(max(dp[j],dp[j+1]),(min(height[j],height[j+i])*i));
              }
        }
        
        return dp[0];
        
    }
};

结果时间是缩短了，但是还是在大数据集上TLE了，这说明我最初的算法可能有问题。最终看discuss里面的算法，豁然开朗，自己最初的想法差点到了这个点，却一闪而过，看来算法功底还有待加强。算法代码如下：

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int> &height) {
        // Start typing your C/C++ solution below
        // DO NOT write int main() function
        int i=0;
        int j=height.size()-1;
        int globalMax=0;
        while(i<j)
        {
           //curMax:以(i,j)为围栏的容量
            int curMax=min(height[i],height[j])*(j-i);
            if(curMax>globalMax)globalMax=curMax;
            
            if(height[i]>height[j])j--;//此时height[j]是瓶颈
            else i++;
        }
        
        return globalMax;
        
    }
};

总结：递归太自然，让人太舒服，但是不一定是最好的解法。