09 2020 档案
查找（顺序、折半、分块）
摘要：就平均查找长度而言，折半（二分）查找最小，分块查找次之，顺序查找最大。 1、顺序查找 a、基本概念： b、对无序线性表顺序查找，查找失败需要遍历整个线性表。 对有序线性表进行顺序查找，查找失败不需要遍历整个线性表。（因为在中间如果查找失败，剩下的部分就不需要再找了）。 c、平均查找长度ASL： d、
关键路径
摘要：1、 AOV网，顶点表示活动，弧表示活动间的优先关系的有向图。即如果a->b,那么a是b的先决条件。 AOE网，边表示活动，是一个带权的有向无环图，其中顶点表示事件，弧表示活动，权表示活动持续时间。 可以理解为，你要求拓扑序列就是AOV，求关键路径就是AOE 2、关键路径：
拓扑排序
摘要：1、有向无环图（DAG）：有向图中不存在环。 2、AOV网：各结点活动具有先后顺序的有向无环网络（而且边没有权值）。 3、拓扑排序： 拓扑排序可以理解为按活动的顺序排序，比如早上起来我必须先穿裤子再穿鞋，先穿内衣再穿外套，这个顺序不能乱。也可以应用在排课表上，比如我必须先学过C语言的课，才能去学数据
最短路径（Dijsktra算法、Floyd算法）
摘要：1、最短路径： 两个结点之间，带权路径长度最短的路径。 常用算法是Dijkstra算法和Floyd算法，区别在于Dijsktra算法每次只能算出某一个结点到其他结点的最短路径，而Floyd算法可以直接把图中任意两个结点的最短路径都算出来。 最短路径一定是简单路径。 2、Dijkstra（迪杰斯特拉）
最小生成树（Prim算法、Kruskal算法）
摘要：1、最小生成树（MST） a、连通图生成树包含所有的顶点，并且含尽可能少的边。权值之和最小的生成树称为最小生成树。 b、生成最小生成树的算法主要有Prim算法和Kruskal算法，基于贪心算法的策略。 c、生成的最小生成树不一定唯一，各边权值不相同时，最小生成树唯一。 2、Prim（普里姆）算法 a
广度优先搜索（BFS）和深度优先搜索（DFS）
摘要：1、广度优先搜索（BFS）： a、类似于二叉树的层次遍历。 b、适用于无权图或者权值相等的单源最短路径。 c、利用到队列 复杂度分析： 2、广度优先生成树： 如果图是由邻接矩阵存储的，则其BFS生成树是唯一的，如果用邻接表存储则不唯一。 3、深度优先搜索（DFS）： a、类似于树的先序遍历 b、利用
图-易错题
摘要：一、图的基本概念 1、答案：A 解：序偶：序为有序，偶指一对，所以A满足路径定义。 2、答案：B 解： 3、答案：C 解： 4、答案：C 解： 5、答案：D 解： 6、答案：D 解： 7、答案：D 解： 8、答案：B 解： 9、答案：C 解： 二、图的存储及基本操作 1、答案：C 解： 2、答案：B
图
摘要：一、基本概念 1、连通图：任意两个结点都连通（不需要直接相连，只要有路径即可） 强连通图：有向图中的概念，任意两个结点都有双向路径，比如a->b 和 b->a 都有路径（不要求直接相连，只要有路径即可） 如果有一条u到v的有向路径，同时有一条v到u的有向路径，则称为两个顶点的强连通。 顶点数目大于1
二叉排序树(BST)、平衡二叉树(AVL)、哈夫曼树-易错题
摘要：1、答案：C 解： 2、答案：D 解：和上题中例子一样1-2-4-8-16中寻找1 3、答案：C 解： 4、答案：B 解： 5、答案：B 解： 6、答案：C 解： 7、答案：D （没理解） 解： 8、答案：A 解：
二叉排序树(BST)、平衡二叉树(AVL)、哈夫曼树的部分性质
摘要：1、二叉排序树的中序遍历得到的就是所有结点从小到大的排列。 平衡二叉树一定是二叉排序树。 二叉排序树上结点的关键字的值不可能相同。 2、二叉排序树的查找效率，主要取决于树的高度。 平均查找长度（ASL）=各层结点树 * 深度 / 总结点数 查找成功和查找失败 的平均查找长度，如下图所示，叶子结点可以
并查集
摘要：转载于：https://zhuanlan.zhihu.com/p/213807228 并查集是什么 并查集，是一种判断“远房亲戚”的算法。 打个比方：你身边的某个“朋友”，很有可能就是你父亲的母亲的姑妈的大姨的哥哥的表妹的孙子的女儿的父亲的孙子。如果给定这么一张“家谱”（无向图），如何判断两个顶点是
二叉树的遍历和线索二叉树
摘要：1、遍历二叉树：以一定的规则将二叉树的结点排列成一个线性序列。 2、线索二叉树：实质就是遍历一次二叉树，从而充分利用传统二叉链表中的空指针，不浪费存储空间。 目的在于利用线索二叉树可以加快查找结点的前驱和后继的速度。 3、(先序和中序 ；后序和中序；层序和中序) 可以确定唯 一 一 颗二叉树。 只知
数与二叉树-易错题
摘要：一、树与二叉树的性质 1、 答案：A 解析：D选项中，第 i 个结点的左孩子不一定存在。 2、答案：C 解析： 3、答案：D 解析： 二、二叉树的遍历和线索二叉树 1、若有一个叶子结点是二叉树中某个子树的中序遍历结果序列的最后一个结点，则它一定是该子树的前序遍历结果序列的最后一个结点。 2、答案：D
树、二叉树及森林的部分性质及证明
摘要：树的性质： 1、高度为 m 的树中第 i 层上至多有 mi-1 个结点（i≥1）。 2、高度为 h 的 m 叉树至多有（mh-1）/（m-1）个结点。 证明：等比数列求和 S=1+m+m2+......mh-2+mh-1=(mh-1)/(m-1) , 注意等比数列求和的n指的是相数而不是最高项的次数
三对角矩阵下标的计算
摘要：一个三对角矩阵的非零系数在三条对角线上：主对角线、低对角线、高对角线。其余元素全为0。 三对角矩阵的特点： 主对角线即i=j； 主对角线之下的对角线（称低对角线）即i=j+1； 主对角线之上的对角线（称高对角线）即i=j-1。 这三条对角线上的元素总数为3n-2，故可以使用一个拥有3n-2个位置的一
