拓扑排序简单笔记

最近做NOIp2003提高组第一题神经网络，纠结了很久，题目描述得也很不清楚，大概五六个小时后决定放弃，以后再拿回来做。

不过顺便复习一下拓扑排序，看的是CLRS和数据结构与算法分析in C

拓扑排序是对有向无圈图的顶点的一种排序。打个比方，比如起床之后有很多事情要做，有穿内衣穿毛衣穿外套刷牙洗脸穿鞋吃早饭……但是有的是要先做的，比如说只有先穿内衣才能穿外套，但是你穿了外套就不能再套上一件内衣，这种关系构成了一个有向无回路图。

算法是：找出一个入度为0的起点编号，把它连着的所有顶点入度-1，循环|V|次，假如中途找不到入度为0的那么就是有圈的了

因为扫描|V遍，所以复杂度是|V|^2的

 

可以用队列优化，开始的时候将入度为0的结点入队，每次出一个编号，并把与它相连的入度减一。直到队列为空。如果最后编的号不等于结点数那么就是有圈的了。采用邻接表的话复杂度是|V|+|E|,对稀疏图很有效果。

 

CLRS使用DFS对进行拓扑排序的，个人觉得不太实用，思想就是（copy一段）：

 1.调用DFS(G)计算每个顶点的完成时间f[v];
 2.当每个顶点完成后，把它插入链表前端;
 3.返回由顶点组成的链表;

这是意外搜到的新加坡国立大学的网站上来的，点蓝色的可以进入。以前也看到过，还以为是NJU什么的。下面说版权所有是一个126的二级域名，看来网易以前不少域名都提供免费二级域名的服务啊，也反映网易靠不住，我要尽早把163邮箱的东西转移到GMAIL

PS:发现双飞燕KB8实在太软了，很容易误触，现在这篇是笔记本自带的巧克力键盘，觉得其实挺不错的。而且键距小也容易够到。想换个8115。