bfs 与优先队列————洛谷p1126（历经两个小时总算AC了，哭晕）

机器人搬重物

题目描述

机器人移动学会（RMI）现在正尝试用机器人搬运物品。机器人的形状是一个直径 \(1.6\) 米的球。在试验阶段，机器人被用于在一个储藏室中搬运货物。储藏室是一个 \(N\times M\) 的网格，有些格子为不可移动的障碍。机器人的中心总是在格点上，当然，机器人必须在最短的时间内把物品搬运到指定的地方。机器人接受的指令有：

• 向前移动 \(1\) 步（Creep）；
• 向前移动 \(2\) 步（Walk）；
• 向前移动 \(3\) 步（Run）；
• 向左转（Left）；
• 向右转（Right）。

每个指令所需要的时间为 \(1\) 秒。请你计算一下机器人完成任务所需的最少时间。

输入格式

第一行为两个正整数 \(N,M\ (1\le N,M\le50)\)，下面 \(N\) 行是储藏室的构造，\(0\) 表示无障碍，\(1\) 表示有障碍，数字之间用一个空格隔开。接着一行有 \(4\) 个整数和 \(1\) 个大写字母，分别为起始点和目标点左上角网格的行与列，起始时的面对方向（东 \(\tt E\)，南 \(\tt S\)，西 \(\tt W\)，北 \(\tt N\)），数与数，数与字母之间均用一个空格隔开。终点的面向方向是任意的。

输出格式

一个整数，表示机器人完成任务所需的最少时间。如果无法到达，输出 \(-1\)。

样例 #1

样例输入 #1

9 10
0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 1 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0 0 0 1 0
7 2 2 7 S

样例输出 #1

12

本题是一个很典型的dfs题，但坑点很多，一连坑了我好多次。。。。不嘻嘻

• 首先就是计算转向的时间，我将NSWE是个方向代数为1，2，3，4，然后取他们差的绝对值，代表转向的时间，但是没有注意到4和1相差3，但实际上只用1秒，这个错纯属犯病。。。写太快了.
• 然后就是如何将输入的方格图转化为格点图，这个要画出图来
  
• 之后就是机器人走三步的时候有可能跳过障碍，但这是不允许的，所以需要剪枝
• 最后就是要用优先队列优先取出tm最小的节点
• 还有就是它测试用例的一些毒点，比如起点卡墙里（@-@！
  具体细节在代码里

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<iomanip>
using namespace std;
int a[55][55]; //存储方格图
long long mp[55][55]; //存储格点图，即机器人行走的图
int dis[55][55]; //用于记录机器人到该格点的最短时间
int n, m;  //方格图的尺寸
int x1, y11, x2, y2; //记录起点终点坐标
int sto;//起点的方向 
string ch;//读入起点的方向 

struct node
{
    int x;
    int y;//当前点的坐标 
    int to;//1=>N(上) 2=>E（右） 3=>S（下） 4=>W（左） 方向编号 
    int tm;//从起点到当前点的最短时间 
    bool operator < (node a)const {
        return tm > a.tm;
    }
    //stl中优先队列默认优先取出最大值，所以要重载运算符，保证每次取出的都是代价最小的元素
};
priority_queue<node> que;//优先队列
node now, nxt;

int dx[] = { 0, -1,0,1,0 };
int dy[] = { 0, 0,1,0,-1 };

int abs(int a, int b) {
    return a > b ? a - b : b - a;
}

int calchange(int now, int aft) {
    //注意这个情况
    if (abs(now, aft) == 3) {
        return 1;
    }
    else {
        return abs(now, aft);
    }
}

void readto()
{
    switch (ch[0])
    {
    case 'N': sto = 1; break;
    case 'S': sto = 3; break;
    case 'W': sto = 4; break;
    case 'E': sto = 2; break;
    }
    return;
}

void change()
{
    //把边框全部置为1，因为机器人有宽度，不能出现在那里
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        for (int j = 1; j <= m; ++j)
        {
            if (a[i][j] == 1)//如果当前格为障碍物，则它的四个顶点都不能走 
            {
                mp[i + 1][j] = 1;
                mp[i][j + 1] = 1;
                mp[i + 1][j + 1] = 1;
                mp[i][j] = 1;
            }
            if (i == 1 || j == 1) {
                mp[i][j] = 1;
            }
            if (i == n || j == m) {
                mp[i + 1][j + 1] = 1;
            }
        }
    }
    mp[n + 1][1] = 1;
    mp[1][m + 1] = 1;
}

void bfs() {
    
    dis[x1+1][y11+1] = 0;
    node fir;
    fir.x = x1+1;
    fir.y = y11+1;
    fir.to = sto;
    fir.tm = 0;
    que.push(fir);
    int changecost = 0;
    while (!que.empty()) {
        now = que.top();
        //这个是打印路径的代码
        //cout << now.x << " " << now.y << " " << now.to << " " << now.tm << endl;
        if (now.x == x2+1 && now.y == y2+1) break;  //剪枝
        que.pop();
        if (now.tm > dis[now.x][now.y]) continue;  //剪枝，这个可不加，好像没用
        //遍历四个方向
        for (int i = 1; i <= 4; i++) {
            changecost = calchange(now.to, i);
            //三种移动方式
            for (int j = 1; j <= 3; j++) {
                nxt.x = now.x + dx[i] * j;
                nxt.y = now.y + dy[i] * j;
                //if (mp[nxt.x][nxt.y] == 1 && j==1 || mp[nxt.x][nxt.y] == 1 && j == 2) break;
                if (nxt.x <= 1 || nxt.x > n || nxt.y <= 1 || nxt.y > m || mp[nxt.x][nxt.y] == 1) break;  //剪枝，这个边界判断最好对着图来
                nxt.to = i;
                nxt.tm = now.tm + 1 + changecost;
                if (dis[nxt.x][nxt.y] > nxt.tm) {
                    dis[nxt.x][nxt.y] = nxt.tm;
                    que.push(nxt);
                }
            }
        }
    }
}
int main()
{
    memset(dis, 1061109567, sizeof(dis));
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        for (int j = 1; j <= m; ++j)
        {
            scanf("%d", &a[i][j]);
        }
    }
    cin >> x1 >> y11 >> x2 >> y2;  //在c++中y1是个函数，所以要换一个
    cin >> ch;
    readto();//判断ch代表的方向 
    change();//把方格地图转化为机器人可以走的格点地图
    //特判一下，防止依赖就卡墙，或者终点卡墙，这个起点和终点的索引最好对着图来
    if (mp[x1 + 1][y11 + 1] == 1 || mp[x2+1][y2+1]==1) {
        cout << -1;
        return 0;
    }
    bfs();
    //这个是打印格点图的代码，可以打印出来看看
    /*for (int i = 1; i <= n + 1; i++) {
        for (int j = 1; j <= m + 1; j++) {
            cout << mp[i][j] << " ";
        }
        cout << endl;
    }*/
    if (dis[x2+1][y2+1] == 1061109567) {
        cout << -1;
    }
    else {
        cout << dis[x2 + 1][y2 + 1];
    }
}