BFS 颜色填涂———洛谷p1162

填涂颜色

题目描述

由数字 $0$ 组成的方阵中，有一任意形状的由数字 $1$ 构成的闭合圈。现要求把闭合圈内的所有空间都填写成 $2$。例如：$6\times 6$ 的方阵（$n=6$），涂色前和涂色后的方阵如下：

如果从某个 $0$ 出发，只向上下左右 $4$ 个方向移动且仅经过其他 $0$ 的情况下，无法到达方阵的边界，就认为这个 $0$ 在闭合圈内。闭合圈不一定是环形的，可以是任意形状，但保证闭合圈内的 $0$ 是连通的（两两之间可以相互到达）。

0 0 0 0 0 0
0 0 0 1 1 1
0 1 1 0 0 1
1 1 0 0 0 1
1 0 0 1 0 1
1 1 1 1 1 1

0 0 0 0 0 0
0 0 0 1 1 1
0 1 1 2 2 1
1 1 2 2 2 1
1 2 2 1 2 1
1 1 1 1 1 1

输入格式

每组测试数据第一行一个整数 $n(1\le n\le 30)$。

接下来 $n$ 行，由 $0$ 和 $1$ 组成的 $n\times n$ 的方阵。

方阵内只有一个闭合圈，圈内至少有一个 $0$。

输出格式

已经填好数字 $2$ 的完整方阵。

样例 #1

样例输入 #1

6
0 0 0 0 0 0
0 0 1 1 1 1
0 1 1 0 0 1
1 1 0 0 0 1
1 0 0 0 0 1
1 1 1 1 1 1

样例输出 #1

0 0 0 0 0 0
0 0 1 1 1 1
0 1 1 2 2 1
1 1 2 2 2 1
1 2 2 2 2 1
1 1 1 1 1 1

提示

对于 $100\mathrm{\%}$ 的数据，$1\le n\le 30$。

问题分析

本题很明显是一个搜索问题，解决搜索问题常用的有两种方法BFS和DFS，如果使用DFS会发现它会花费很多时间回溯，因为我们在搜索时只需要标记我们需要的位置即可，并不需要考虑标记的顺序，所以本题我还是更偏向使用BFS
我们只需要从圈外的一个点出发，标记圈外所有0即可，所以我们需要一个固定是在圈外的点，在原图中好像没有这个点，我们可以在圈外再开一圈0即可
代码

#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
int d[4][2] = { {0,-1},{0,1},{-1,0},{1,0} };
int a[50][50]; //多开一点准没错
int n;
queue<pair<int, int > >que;
void bfs(int x, int y) {
	que.push(pair<int, int>(x, y));
	while (!que.empty()) {
		pair<int, int>t = que.front();
		que.pop();
		//a[t.first][t.second] = 2; //为防止它回涂，导致不必要的循环，还是把标记放在下面
		for (int i = 0; i < 4; i++) {
			//搜索四个方向
			int nx = t.first + d[i][0], ny = t.second + d[i][1];
            //别出界，且保证该点没有搜过，感觉访问数组会更慢些，所以放在了后面
			if ( nx >= 0 && nx <= n + 1 && ny >= 0 && ny <= n + 1 && a[nx][ny] == 0 ) {
				que.push(pair<int, int>(nx, ny));
                a[nx][xy]=2;//标记
			}
		}
	}
}

int main() {
	cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		for (int j = 1; j <= n; j++) {
			cin >> a[i][j];
		}
	}
	//从外附边界开始搜索
	bfs(0, 0);
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		for (int j = 1; j <= n; j++) {
			cout << 2 - a[i][j]<<' '; //这个空格欸~~
		}
		//别忘记每行之后要换行
		cout << endl;
	}
	return 0;
}