一道简单的但是经典的动态规划题目
描述 打败万恶的ghost以后,将军准备回寝室告诉大伙儿这个消息,没想到杯具又发生了…
你知道有种鬼叫路鬼吗?让人莫名其妙的迷路,将军就被这种鬼上身了。将军本来要上楼梯的,但是因为鬼上身,他要不就上一层楼,要不就下一层楼,这个是随机的,他不能控制自己啦!
假设将军住在第M楼,因为体力原因,将军只能上或者下N次楼,刚开始将军在K楼,假设东6宿舍共有100层。现在问当体力消耗完的时候,将军刚好回到寝室那一层有多少种可能。
例如:将军住在5楼,将军的能上/下5次楼,现在在1楼,
那么将军将回不到寝室啦,为什么?我也不知道。
输入有多组测试数据,每组测试数据共一行,为M,N,K(0 < N < 21,0 < M,K < 101)的值,中间以空格分开,分别代表将军住在第几层,能移动几层和刚开始在第几层; 输出 对应每一组测试数据,输出体力消耗完时将军刚好回到寝室那一层的可能数;
样例输入
44 5 41
样例输出
5
#include <iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
int main()
{
int m,n,k,i,j;
while(cin>>m>>n>>k)
{
int dp[105][2];//在连续时间决策过程中,2是为了实现滚动,因为它只有0和1两个状态,两者之间不断滚动
memset(dp,0,sizeof(dp));
dp[k][0]=1;
int d=1;
for(i=0;i<n;i++)
{
for(j=1;j<=100;j++)
dp[j][d]=dp[j-1][1-d]+dp[j+1][1-d];
d=1-d;
}
cout<<dp[m][1-d]<<endl;
}
return 0;
}