一道简单的但是经典的动态规划题目

描述 打败万恶的ghost以后，将军准备回寝室告诉大伙儿这个消息，没想到杯具又发生了…
你知道有种鬼叫路鬼吗？让人莫名其妙的迷路，将军就被这种鬼上身了。将军本来要上楼梯的，但是因为鬼上身，他要不就上一层楼，要不就下一层楼，这个是随机的，他不能控制自己啦！
假设将军住在第M楼，因为体力原因，将军只能上或者下N次楼，刚开始将军在K楼，假设东6宿舍共有100层。现在问当体力消耗完的时候，将军刚好回到寝室那一层有多少种可能。

例如：将军住在5楼，将军的能上/下5次楼，现在在1楼，
那么将军将回不到寝室啦，为什么？我也不知道。

输入有多组测试数据，每组测试数据共一行，为M,N,K（0 < N < 21,0 < M,K < 101）的值，中间以空格分开,分别代表将军住在第几层，能移动几层和刚开始在第几层； 输出 对应每一组测试数据，输出体力消耗完时将军刚好回到寝室那一层的可能数；

样例输入

44 5 41

样例输出

5

 

 

#include <iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
int main()
{
	int m,n,k,i,j;
	while(cin>>m>>n>>k)
	{
		int dp[105][2];//在连续时间决策过程中，2是为了实现滚动，因为它只有0和1两个状态，两者之间不断滚动
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		dp[k][0]=1;
		int d=1;
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			for(j=1;j<=100;j++)
				dp[j][d]=dp[j-1][1-d]+dp[j+1][1-d];
			d=1-d;
		}
		cout<<dp[m][1-d]<<endl;
	}
	return 0;
}