网络流的基础知识

一、网络流的三个基本性质：

1.容量限制

如果 C代表每条边的容量 F代表每条边的流量

一个显然的实事是F小于等于C 不然水管子就爆了

这就是网络流的第一条性质

 容量限制:F<x,y> ≤ C<x,y>

2.流量守恒

再考虑节点任意一个节点 流入量总是等于流出的量 否则就会蓄水(爆炸危险...)

或者平白无故多出水(有地下水涌出?)

这是第二条性质 

流量守恒:Σ F<v,x> = Σ F<x,u>

3.斜对称性

最后一个不是很显然的性质 是斜对称性: F<x,y> = - F<y,x>

这其实是完善的网络流理论不可缺少的 就好比中学物理里用正负数来定义一维的位移一样

百米起点到百米终点的位移是100m的话 那么终点到起点的位移就是-100m

同样的 x向y流了F的流 y就向x流了-F的流