DP(六)——多重背包的三重循环算法(效率不是很高)

POJ 2392 http://poj.org/problem?id=2392

题意：有一群牛要上太空,他们计划建一个太空梯(用一些石头垒),

　　　他们有k种不同类型的石头,每一种石头的高度为h,数量为c,由于会受到太空辐射,

　　　每一种石头不能超过这种石头的最大建造高度a,求解利用这些石头所能修建的太空梯的最高的高度.

解析：多重背包问题,与一般的多重背包问题所不同的知识多了一个限制条件

　　　就是某些"物品"叠加起来的"高度"不能超过一个值,于是我们可以对他们的最高可能达到高度进行排序,

　　　然后就是一般的多重背包问题了.

 

#include <iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
struct node
{
    int h;
    int a;
    int c;
}a[401];
int cmp(node a,node b)
{
    return a.a<b.a;
}

bool f[40001];

int main ()
{
    int n;
    int i,j,k;
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d%d%d",&a[i].h,&a[i].a,&a[i].c); //a是限定的值 
    sort(a+1,a+1+n,cmp);
    int max=0,t; //max初始化为0，这个很关键 
    f[0]=true;
    for(i=1;i<=n;i++) //枚举每种物品 
    {
        for(k=max;k>=0;k--) //k是当前的最优解 ，这个就是01背包的做法，但是要注意呢，k是>=0的这个是与01背包的不同点。
            if(f[k]==true) //如果f[k]已经存在，那就开始更新吧 
            {
                for(j=1;j<=a[i].c;j++) //c就是物品的件数,注意是从1开始的 
                {
                    t=k+j*a[i].h; //j*a[i]是装入的价值，k是装入前的价值 ,temp是装入后的背包的价值 
                    if(t>a[i].a) //如果大于了限定的值，退出，即是不装入 
                        break;
                    f[t]=true; //否则装入 
                    if(t>max) //若是这样，更新max 
                        max=t;
                }
            }
    }
        printf("%d\n",max);
        return 0;
}