叉乘(二)——点在线段上吗？

用途2：

其实这个还是用的叉乘的性质，“左边还是右边”，只不过这个在线上，

也就是说是性质的第三条。

设点为Q，线段为P1、P2 ，

判断点Q在该线段上的依据是：

1.( Q - P1 ) × ( P2 - P1 ) = 0;

2.Q 在以 P1，P2为对角顶点的矩形内

第一点是为了保证Q点在直线P1P2上，

第二点是为了保证Q点不在线段P1P2的延长线或反向延长线上

对于第二点这一步骤的判断可以用以下过程实现：

　　ON-SEGMENT(pi,pj,pk) //pk就是要判断的点了，pi,pj就是线段的两个端点。

　　if min(xi,xj) <= xk <= max(xi,xj) and min(yi,yj) <= yk <= max(yi,yj)

　　then return true;

　　else return false;

特别要注意的是，由于需要考虑水平线段和垂直线段两种特殊情况，

min(xi,xj)<=xk<=max(xi,xj) 和 min(yi,yj)<=yk<=max(yi,yj)

两个条件必须同时满足才能返回真值。