叉乘(一)——左边还是右边

用途1：

　　众所周知，叉乘是用来计算面积的，但是是什么样的面积呢？

设两个矢量P(x1, y1), Q(x2, y2); 那么P x Q=x1*y2 - x2*y1的

结果是一个标量，表示的就是以(0,0), p1, p2和p1+p2构成的平行

四边形。其实个人觉得这个用途不是很大，更有用的是它的一个有趣

的性质，也就是它的第二个用途了。

用途2：

　　叉乘的一个非常重要的性质是：可以通过它的符号来判断两矢量

相互之间的逆顺的关系。

　　(1). P x Q > 0; 表示P在Q的顺时针方向;

　　(2). p x Q < 0; 表示P在Q的逆时针方向;

　　(3). P x Q = 0; 表示P和Q是共线的，但是可能同向也可能反向.

　　然而还是要注意矢量P和Q的方向性，也就是说P和Q要共起点，

上面的顺、逆关系才是准确的，不然恰恰相反，就是错误的了。这一

点相当重要。

 

　具体情况可参照下图：