Huffman算法总结归纳

基本术语

   　哈夫曼树又称为最优树.

 

　　1、路径和路径长度

 

　　在一棵树中，从一个结点往下可以达到的孩子或子孙结点之间的通路，称为路径。

　　通路中分支的数目称为路径长度。若规定根结点的层数为1，

　　则从根结点到第L层结点的路径长度为L-1。

 

　　2、结点的权及带权路径长度

 

　　若将树中结点赋给一个有着某种含义的数值，则这个数值称为该结点的权。

　　结点的带权路径长度为：从根结点到该结点之间的路径长度与该结点的权的乘积。

 

　　3、树的带权路径长度

　　树的带权路径长度规定为所有叶子结点的带权路径长度之和，记为WPL。

Huffman的构造方法

　　假设有n个权值，则构造出的哈夫曼树有n个叶子结点。

　　n个权值分别设为 w1、w2、…、wn，则哈夫曼树的构造规则为：

 

　　(1) 将w1、w2、…，wn看成是有n 棵树的森林(每棵树仅有一个结点)；

 

　　(2) 在森林中选出两个根结点的权值最小的树合并，

　　作为一棵新树的左、右子树，且新树的根结点权值为其左、右子树根结点权值之和；

 

　　(3)从森林中删除选取的两棵树，并将新树加入森林；

 

　　(4)重复(2)、(3)步，直到森林中只剩一棵树为止，该树即为所求得的哈夫曼树。