abc097d<并查集，排列>

合集 - ACM-abc(68)
1.abc306e <mutiset的使用>2.abc053d <简单贪心>3.abc042d <组合数>4.abc043d5.abc045d6.abc044d <根号分治>7.abc046d8.abc047d9.abc048d <博弈>10.abc049d <并查集>11.abc050d <???>12.abc051 <多源最短路>13.abc052d14.abc054d <dp, 背包>15.abc055d <枚举>16.abc056d <贪心 / 二分+DP+bitset>17.abc057d <贪心+组合计数>18.abc058d <公式化简>19.abc059d <博弈, 打表找规律>20.abc060d <dp, 背包>21.abc061d <单源最短路, spfa, 判断负环>22.abc062d <优先队列>23.abc063d <二分答案>24.abc064d <贪心/前缀和>25.abc309f <线段树 + 离散化 + 双指针>26.abc309e <dfs>27.abc065d <贪心+最小生成树> [lambda表达式]28.abc066d <组合>29.abc067d <博弈 + dfs>30.abc068d <思维 + 构造>31.abc069d <构造>32.abc070d <简单树上dfs>33.abc071d <递推>34.abc072d <贪心>35.abc073d <Floyed + 枚举排列>36.abc074d <Floyed 消除传递边>37.abc075d <暴力枚举 / 枚举+离散化+二维前缀和>38.abc076d <dp / 贪心>39.abc077d <思维 + 最短路 (将构造数字过程视为最短路)>40.abc078d <博弈>41.abc079d <Floyed>42.abc080d <区间重叠>43.abc081d <思维 构造>44.abc082d <bitset 状压dp>45.abc083d <思维 贪心>46.abc084d <素数筛 前缀和>47.abc085d <贪心>48.abc086d <二维前缀和 同余>49.abc087d <并查集 维护距离信息>50.abc088 <bfs 最短路>51.abc089 <前缀和>52.abc310d <dfs暴搜-分组方案数 / bitmask表示集合+dp>53.abc310e <公式递推(dp?)>54.abc310f <dp + bitmask>55.abc090d <枚举计数>56.abc312c <二分答案>57.abc312d <dp, 括号匹配方案数>58.abc312e <暴力>59.abc320f <dp >60.abc092d<构造，思维>61.abc094d<组合数>62.abc095d<思维>63.abc096d<素数筛，整除>
64.abc097d<并查集，排列>
65.abc098d<双指针，异或>66.abc099d<dfs，枚举排列方案>67.abc100d<枚举>68.abc101d<打表，数学>
收起

题目

D - Equals
给出1∼n的排列p，给出m种对换(pi,pj)，在这m种对换中任选操作，对原排列对换任意多次。求能够实现的pi=i的最大个数为多少？

思路

  • 将m中对换中能够相互关联的位置归为一组，这组位置之间可通过对换操作实现任意顺序；
  • 因而对于一组内的数据，是需要求出组中涉及的原始位置集合{i}与原始排列数集合{pi}的交集，将所有组求得的交集元素个数相加即为答案。
  • 具体方法：使用并查集结组；使用set处理集合求交。

总结

  • 意识到“组内位置之间可通过对换操作实现任意顺序”是关键。

代码

点击查看代码 
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <vector>
using namespace std;
using LL = long long;

const int N = 1e5 + 10;
int p[N];
set<int> st[N];
int fa[N];

int find(int x)
{
    if (fa[x] != x) fa[x] = find(fa[x]);
    return fa[x];
}

void solv()
{
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n; i ++) fa[i] = i;
    for (int i = 1; i <= n; i ++) cin >> p[i];
    for (int i = 1; i <= m; i ++)
    {
        int x, y;
        cin >> x >> y;
        x = find(x);
        y = find(y);
        fa[y] = x;
    }

    for (int i = 1; i <= n; i ++)
    {
        int t = find(i);
        st[t].insert(p[i]);
    }

    int ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i ++)
    {
        int t = find(i);
        if (st[t].count(i)) ans ++;
    }

    cout << ans << '\n';
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int T = 1;
    // cin >> T;
    while (T--)
        solv();
    return 0;
}
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