abc086d <二维前缀和 同余>

合集 - ACM-abc(68)
1.abc306e <mutiset的使用>2.abc053d <简单贪心>3.abc042d <组合数>4.abc043d5.abc045d6.abc044d <根号分治>7.abc046d8.abc047d9.abc048d <博弈>10.abc049d <并查集>11.abc050d <???>12.abc051 <多源最短路>13.abc052d14.abc054d <dp, 背包>15.abc055d <枚举>16.abc056d <贪心 / 二分+DP+bitset>17.abc057d <贪心+组合计数>18.abc058d <公式化简>19.abc059d <博弈, 打表找规律>20.abc060d <dp, 背包>21.abc061d <单源最短路, spfa, 判断负环>22.abc062d <优先队列>23.abc063d <二分答案>24.abc064d <贪心/前缀和>25.abc309f <线段树 + 离散化 + 双指针>26.abc309e <dfs>27.abc065d <贪心+最小生成树> [lambda表达式]28.abc066d <组合>29.abc067d <博弈 + dfs>30.abc068d <思维 + 构造>31.abc069d <构造>32.abc070d <简单树上dfs>33.abc071d <递推>34.abc072d <贪心>35.abc073d <Floyed + 枚举排列>36.abc074d <Floyed 消除传递边>37.abc075d <暴力枚举 / 枚举+离散化+二维前缀和>38.abc076d <dp / 贪心>39.abc077d <思维 + 最短路 (将构造数字过程视为最短路)>40.abc078d <博弈>41.abc079d <Floyed>42.abc080d <区间重叠>43.abc081d <思维 构造>44.abc082d <bitset 状压dp>45.abc083d <思维 贪心>46.abc084d <素数筛 前缀和>47.abc085d <贪心>
48.abc086d <二维前缀和 同余>
49.abc087d <并查集 维护距离信息>50.abc088 <bfs 最短路>51.abc089 <前缀和>52.abc310d <dfs暴搜-分组方案数 / bitmask表示集合+dp>53.abc310e <公式递推(dp?)>54.abc310f <dp + bitmask>55.abc090d <枚举计数>56.abc312c <二分答案>57.abc312d <dp, 括号匹配方案数>58.abc312e <暴力>59.abc320f <dp >60.abc092d<构造，思维>61.abc094d<组合数>62.abc095d<思维>63.abc096d<素数筛，整除>64.abc097d<并查集，排列>65.abc098d<双指针，异或>66.abc099d<dfs，枚举排列方案>67.abc100d<枚举>68.abc101d<打表，数学>
收起

题目

D - Checker

思路

  • 坐标对 2k 取余, 通过二维前缀和计算满足条件的个数;
  • 也可对 k 取余, 参考;

代码

Code 
// https://atcoder.jp/contests/abc086/tasks/arc089_b
// 二维前缀和 同余
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <cstring>
using namespace std;
using LL = long long;
const int K = 1010;
int a[K * 4][K * 4][2];

int get(int x1, int y1, int x2, int y2, int p)
{
    int res = a[x2][y2][p];
    if (x1 - 1 >= 0) res -= a[x1-1][y2][p];
    if (y1 - 1 >= 0) res -= a[x2][y1-1][p];
    if (x1 - 1 >= 0 && y1 - 1 >= 0) res += a[x1-1][y1-1][p];
    return res;
}

void solv()
{
    int n, k, k2;
    cin >> n >> k; k2 = k * 2;
    int x, y; char c;
    int sum[2] = {0};
    for (int i = 1; i <= n; i ++)
    {
        cin >> x >> y >> c;
        int p = c == 'B';
        a[x % k2][y % k2][p] ++;
        a[x % k2 + k2][y % k2 + k2][p] ++;
        sum[p] ++;
    }
    for (int i = 0; i < k2; i ++)
        for (int j = 0; j < k2; j ++)
            for (int p = 0; p < 2; p ++)
            {
                if (i-1 >= 0) a[i][j][p] += a[i-1][j][p];
                if (j-1 >= 0) a[i][j][p] += a[i][j-1][p];
                if (i-1 >= 0 && j-1 >= 0) a[i][j][p] -= a[i-1][j-1][p];
                // a[i][j][p] += a[i-1][j][p] + a[i][j-1][p] - a[i-1][j-1][p];
            }
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < k; i ++)
        for (int j = 0; j < k; j ++)
        {
            int x[] = {0, i + 1, i + k + 1, k2};  // 将 2k * 2k 的区域划分成 9 个矩形
            int y[] = {0, j + 1, j + k + 1, k2};
            int a0 = 0, a1 = 0;
            for (int p = 0; p < 3; p ++)
            {
                for (int q = 0; q < 3; q ++)
                {
                    a0 += get(x[p], y[q], x[p + 1] - 1, y[q + 1] - 1 ,(p + q) & 1);
                    a1 += get(x[p], y[q], x[p + 1] - 1, y[q + 1] - 1, (p + q + 1) & 1);
                }
            }
            ans = max({ans, a0, a1});
        }
    cout << ans << endl;
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0);
    int T = 1;
	// cin >> T;
    while (T --)
    {
        solv();
    }
    return 0;
}
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