abc074d <Floyed 消除传递边>

合集 - ACM-abc(68)
1.abc306e <mutiset的使用>2.abc053d <简单贪心>3.abc042d <组合数>4.abc043d5.abc045d6.abc044d <根号分治>7.abc046d8.abc047d9.abc048d <博弈>10.abc049d <并查集>11.abc050d <???>12.abc051 <多源最短路>13.abc052d14.abc054d <dp, 背包>15.abc055d <枚举>16.abc056d <贪心 / 二分+DP+bitset>17.abc057d <贪心+组合计数>18.abc058d <公式化简>19.abc059d <博弈, 打表找规律>20.abc060d <dp, 背包>21.abc061d <单源最短路, spfa, 判断负环>22.abc062d <优先队列>23.abc063d <二分答案>24.abc064d <贪心/前缀和>25.abc309f <线段树 + 离散化 + 双指针>26.abc309e <dfs>27.abc065d <贪心+最小生成树> [lambda表达式]28.abc066d <组合>29.abc067d <博弈 + dfs>30.abc068d <思维 + 构造>31.abc069d <构造>32.abc070d <简单树上dfs>33.abc071d <递推>34.abc072d <贪心>35.abc073d <Floyed + 枚举排列>
36.abc074d <Floyed 消除传递边>
37.abc075d <暴力枚举 / 枚举+离散化+二维前缀和>38.abc076d <dp / 贪心>39.abc077d <思维 + 最短路 (将构造数字过程视为最短路)>40.abc078d <博弈>41.abc079d <Floyed>42.abc080d <区间重叠>43.abc081d <思维 构造>44.abc082d <bitset 状压dp>45.abc083d <思维 贪心>46.abc084d <素数筛 前缀和>47.abc085d <贪心>48.abc086d <二维前缀和 同余>49.abc087d <并查集 维护距离信息>50.abc088 <bfs 最短路>51.abc089 <前缀和>52.abc310d <dfs暴搜-分组方案数 / bitmask表示集合+dp>53.abc310e <公式递推(dp?)>54.abc310f <dp + bitmask>55.abc090d <枚举计数>56.abc312c <二分答案>57.abc312d <dp, 括号匹配方案数>58.abc312e <暴力>59.abc320f <dp >60.abc092d<构造，思维>61.abc094d<组合数>62.abc095d<思维>63.abc096d<素数筛，整除>64.abc097d<并查集，排列>65.abc098d<双指针，异或>66.abc099d<dfs，枚举排列方案>67.abc100d<枚举>68.abc101d<打表，数学>
收起

D - Restoring Road Network

// https://atcoder.jp/contests/abc074/tasks/arc083_b
// <Floyed>
// 1. 跑一边floyed检查是否有边被更新, 从而判断是否A中所有都为最短路
// 2. 在Floyed过程中, 记录被更新的边 a[i][j], 这些边是传递产生的边, 没有必要
//   (想到了离散数学中的传递性, 偏序集的哈斯图 ??)
// 注意: 不能直接碰到传递边就 -a[i][j], 因为可能重复, 因而需要先标记, 后计算
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <cstring>
using namespace std;
using LL = long long;
const int N = 310;
int a[N][N];  // A
int b[N][N];  // backup
bool st[N][N];

void solv()
{
    int n;
    cin >> n;
    LL ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i ++)
        for (int j = 1; j <= n; j ++)
        {
            cin >> a[i][j];
            b[i][j] = a[i][j];
            ans += a[i][j];
        }
    
    for (int k = 1; k <= n; k ++)
        for (int i = 1; i <= n; i ++)
            for (int j = 1; j <= n; j ++)
            {
                if (a[i][j] == a[i][k] + a[k][j] && i != k && j != k) 
                {
                    // ans -= a[i][j];  // 不能直接计算, 要先标记(避免重复计算)
                    st[i][j] = true;
                    // cout << "ij = " << i << " " << j << endl;
                }
                a[i][j] = min(a[i][k] + a[k][j], a[i][j]);
            }
    if (memcmp(a, b, sizeof a)) 
    {
        cout << -1 << endl;
        return;
    }
    else
    {
        for (int i = 1; i <= n; i ++)
            for (int j = 1; j <= n; j ++)
                if (st[i][j]) ans -= a[i][j];
        cout << ans / 2 << endl;
    }

}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0);
    int T = 1;
	// cin >> T;
    while (T --)
    {
        solv();
    }
    return 0;
}
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