abc066d <组合>

合集 - ACM-abc(68)
1.abc306e <mutiset的使用>2.abc053d <简单贪心>3.abc042d <组合数>4.abc043d5.abc045d6.abc044d <根号分治>7.abc046d8.abc047d9.abc048d <博弈>10.abc049d <并查集>11.abc050d <???>12.abc051 <多源最短路>13.abc052d14.abc054d <dp, 背包>15.abc055d <枚举>16.abc056d <贪心 / 二分+DP+bitset>17.abc057d <贪心+组合计数>18.abc058d <公式化简>19.abc059d <博弈, 打表找规律>20.abc060d <dp, 背包>21.abc061d <单源最短路, spfa, 判断负环>22.abc062d <优先队列>23.abc063d <二分答案>24.abc064d <贪心/前缀和>25.abc309f <线段树 + 离散化 + 双指针>26.abc309e <dfs>27.abc065d <贪心+最小生成树> [lambda表达式]
28.abc066d <组合>
29.abc067d <博弈 + dfs>30.abc068d <思维 + 构造>31.abc069d <构造>32.abc070d <简单树上dfs>33.abc071d <递推>34.abc072d <贪心>35.abc073d <Floyed + 枚举排列>36.abc074d <Floyed 消除传递边>37.abc075d <暴力枚举 / 枚举+离散化+二维前缀和>38.abc076d <dp / 贪心>39.abc077d <思维 + 最短路 (将构造数字过程视为最短路)>40.abc078d <博弈>41.abc079d <Floyed>42.abc080d <区间重叠>43.abc081d <思维 构造>44.abc082d <bitset 状压dp>45.abc083d <思维 贪心>46.abc084d <素数筛 前缀和>47.abc085d <贪心>48.abc086d <二维前缀和 同余>49.abc087d <并查集 维护距离信息>50.abc088 <bfs 最短路>51.abc089 <前缀和>52.abc310d <dfs暴搜-分组方案数 / bitmask表示集合+dp>53.abc310e <公式递推(dp?)>54.abc310f <dp + bitmask>55.abc090d <枚举计数>56.abc312c <二分答案>57.abc312d <dp, 括号匹配方案数>58.abc312e <暴力>59.abc320f <dp >60.abc092d<构造，思维>61.abc094d<组合数>62.abc095d<思维>63.abc096d<素数筛，整除>64.abc097d<并查集，排列>65.abc098d<双指针，异或>66.abc099d<dfs，枚举排列方案>67.abc100d<枚举>68.abc101d<打表，数学>
收起

D - 11

// https://atcoder.jp/contests/abc066/tasks/arc077_b
// <组合数>
// 总组合数减去重复部分
// 对于本题求组合数方法:
// 1. 递推, 如本代码
// 2. 预处理 1e5 内的阶乘和逆元 (递推求得) (见下面第二份代码)
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
using LL = long long;
const int N = 1e5 + 10, mod = 1e9 + 7;
int a[N];

int qpow(int a, int k)
{
    int res = 1;
    while (k)
    {
        if (k & 1) res = 1ll * res * a % mod;
        k >>= 1;
        a = 1ll * a * a % mod;
    }
    return res;
}

int C(int n, int m)
{
    if (m < 0 || m > n) return 0;
    int res = 1;
    for (int i = 1, j = n; i <= m; i ++, j --)
    {
        res = 1ll * res * j % mod;
        res = 1ll * res * qpow(i, mod-2) % mod;
    }
    return res;
}

void solv()
{
    int n;
    cin >> n;
    int l, r;
    for (int i = 1, t; i <= n+1; i ++)
    {
        cin >> t;
        if (a[t]) // 记录两个相同数字的位置
        {
            l = a[t];
            r = i;
        }
        a[t] = i;
    }

    cout << n << endl;
    int t1, t2;
    for (int i = 2; i <= n+1; i ++)
    {
        if (i==2)  
        {
            t1 = C(n+1, i);
            t2 = C(n+1-(r-l+1), i-1);
        }
        else  // 采用递推计算组合数, 直接计算超时
        {
            t1 = 1ll * t1 * (n+1-i+1) % mod * qpow(i, mod-2) % mod;
            t2 = 1ll * t2 * (n+1-(r-l+1) - (i-1) + 1) % mod * qpow(i-1, mod - 2) % mod;
        }
        int ans = (1ll*t1 - t2 + mod) % mod;
        cout << ans << endl;
    }
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0);
    int T = 1;
	// cin >> T;
    while (T --)
    {
        solv();
    }
    return 0;
}

递推预处理fact inv, 计算组合数

const int mod = 1e9 + 7;
const int maxn = 1e5 + 5;

int fact[maxn];
int inv[maxn];

int qpow(int a, int k)
{
    int res = 1;
    while (k)
    {
        if (k & 1) res = 1ll * res * a % mod;
        k >>= 1;
        a = 1ll * a * a % mod;
    }
    return res;
}


void pre(int n)
{
	fact[0] = 1;
	for (int i = 1; i <= n; ++i)
		fact[i] = 1LL * fact[i - 1] * i % mod;
	inv[n] = qpow(fact[n], mod - 2);
	for (int i = n; i >= 0; --i)
		inv[i - 1] = 1LL * inv[i] * i % mod;
}

int C(int n, int k) { return n < k ? 0 : 1LL * fact[n] * inv[n - k] % mod * inv[k] % mod; }
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