abc057d <贪心+组合计数>

合集 - ACM-abc(68)
1.abc306e <mutiset的使用>2.abc053d <简单贪心>3.abc042d <组合数>4.abc043d5.abc045d6.abc044d <根号分治>7.abc046d8.abc047d9.abc048d <博弈>10.abc049d <并查集>11.abc050d <???>12.abc051 <多源最短路>13.abc052d14.abc054d <dp, 背包>15.abc055d <枚举>16.abc056d <贪心 / 二分+DP+bitset>
17.abc057d <贪心+组合计数>
18.abc058d <公式化简>19.abc059d <博弈, 打表找规律>20.abc060d <dp, 背包>21.abc061d <单源最短路, spfa, 判断负环>22.abc062d <优先队列>23.abc063d <二分答案>24.abc064d <贪心/前缀和>25.abc309f <线段树 + 离散化 + 双指针>26.abc309e <dfs>27.abc065d <贪心+最小生成树> [lambda表达式]28.abc066d <组合>29.abc067d <博弈 + dfs>30.abc068d <思维 + 构造>31.abc069d <构造>32.abc070d <简单树上dfs>33.abc071d <递推>34.abc072d <贪心>35.abc073d <Floyed + 枚举排列>36.abc074d <Floyed 消除传递边>37.abc075d <暴力枚举 / 枚举+离散化+二维前缀和>38.abc076d <dp / 贪心>39.abc077d <思维 + 最短路 (将构造数字过程视为最短路)>40.abc078d <博弈>41.abc079d <Floyed>42.abc080d <区间重叠>43.abc081d <思维 构造>44.abc082d <bitset 状压dp>45.abc083d <思维 贪心>46.abc084d <素数筛 前缀和>47.abc085d <贪心>48.abc086d <二维前缀和 同余>49.abc087d <并查集 维护距离信息>50.abc088 <bfs 最短路>51.abc089 <前缀和>52.abc310d <dfs暴搜-分组方案数 / bitmask表示集合+dp>53.abc310e <公式递推(dp?)>54.abc310f <dp + bitmask>55.abc090d <枚举计数>56.abc312c <二分答案>57.abc312d <dp, 括号匹配方案数>58.abc312e <暴力>59.abc320f <dp >60.abc092d<构造，思维>61.abc094d<组合数>62.abc095d<思维>63.abc096d<素数筛，整除>64.abc097d<并查集，排列>65.abc098d<双指针，异或>66.abc099d<dfs，枚举排列方案>67.abc100d<枚举>68.abc101d<打表，数学>
收起

D - Maximum Average Sets

// https://atcoder.jp/contests/abc057/tasks/abc057_d
// 贪心, 尽可能拿大的, 达到个数下限即可
// 注意, 不取模的组合数计算, 结果范围在1e18范围内, 如果直接计算阶乘也会溢出
// 1. 如下面的代码, 利用 C(n,m) = n!/m!/(n-m)!, 将三部分的质因数分解, 计算出幂次, 而后再相乘 
//   (此方法对于更大范围的不取模组合数计算,可将乘法换为高精度乘法)
// 2. 使用递推处理, C(n,m) = C(n-1,m) + C(n-1,m-1)
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <map>
using namespace std;
typedef long long LL;

// 注意: 直接这么计算会溢出 !!
// LL C(LL n, LL m)
// {
//     cout << "C " << n << ' ' << m << endl;
//     LL ans = 1;
//     LL t = 1;
//     for (int i = 1, j = n; i <= m; i++, j--)
//     {
//         ans *= j;
//         t *= i;
//     }
//     return ans / t;
// }

// 统计 n! 中质因子 p 的个数
LL get(LL n, LL p)
{
    LL res = 0;
    while (n)
    {
        res += n / p;
        n /= p;
    }
    return res;
}

LL qpow(LL a, LL k)
{
    LL res = 1;
    while (k)
    {
        if (k & 1) res *= a;
        k >>= 1;
        a *= a;
    }
    return res;
}

// 计算组合数
LL C(LL n, LL m)
{
    bool st[51] = {false};
    LL res = 1;
    for (int i = 2; i <= n; i ++)  // 遍历2~n内的质数
        if (!st[i])
        {
            for (int j = i + i; j <= n; j += i) st[j] = true;
            LL k = get(n, i) - get(m, i) - get(n-m, i);  // n! / m! / (n-m)! 中, 质因子 p 的幂次
            res *= qpow(i, k);
        }
    return res;
}

void solv()
{
    map<LL, LL> mp;
    LL n, a, b;
    cin >> n >> a >> b;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        LL t;
        cin >> t;
        mp[t]++;
    }
    double sum = 0;
    LL cnt = 0;
    for (auto i = mp.rbegin(); i != mp.rend(); i++)  // 注意这里map的逆向迭代的写法 (是i++)
    {
        if (cnt + i->second < a)  // 这里使用 ' -> '
        {
            cnt += i->second;
            sum += i->second * i->first;
        }
        else
        {
            if (i == mp.rbegin())
            {
                double ans1 = i->first;
                LL ans2 = 0;
                int lim = min(i->second, b);
                for (int j = a; j <= lim; j ++) ans2 += C(i->second, j);
                printf("%.6f\n%lld\n", ans1, ans2);
            }
            else
            {
                sum += double(a - cnt) * i->first;
                double ans1 = sum / a;
                LL ans2 = C(i->second, a - cnt);
                printf("%.6f\n%lld\n", ans1, ans2);
            }
            break;
        }
    }
    C(50, 5);
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int T = 1;
    // cin >> T;
    while (T--)
    {
        solv();
    }
    return 0;
}
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