abc042d <组合数>

合集 - ACM-abc(68)
1.abc306e <mutiset的使用>2.abc053d <简单贪心>
3.abc042d <组合数>
4.abc043d5.abc045d6.abc044d <根号分治>7.abc046d8.abc047d9.abc048d <博弈>10.abc049d <并查集>11.abc050d <???>12.abc051 <多源最短路>13.abc052d14.abc054d <dp, 背包>15.abc055d <枚举>16.abc056d <贪心 / 二分+DP+bitset>17.abc057d <贪心+组合计数>18.abc058d <公式化简>19.abc059d <博弈, 打表找规律>20.abc060d <dp, 背包>21.abc061d <单源最短路, spfa, 判断负环>22.abc062d <优先队列>23.abc063d <二分答案>24.abc064d <贪心/前缀和>25.abc309f <线段树 + 离散化 + 双指针>26.abc309e <dfs>27.abc065d <贪心+最小生成树> [lambda表达式]28.abc066d <组合>29.abc067d <博弈 + dfs>30.abc068d <思维 + 构造>31.abc069d <构造>32.abc070d <简单树上dfs>33.abc071d <递推>34.abc072d <贪心>35.abc073d <Floyed + 枚举排列>36.abc074d <Floyed 消除传递边>37.abc075d <暴力枚举 / 枚举+离散化+二维前缀和>38.abc076d <dp / 贪心>39.abc077d <思维 + 最短路 (将构造数字过程视为最短路)>40.abc078d <博弈>41.abc079d <Floyed>42.abc080d <区间重叠>43.abc081d <思维 构造>44.abc082d <bitset 状压dp>45.abc083d <思维 贪心>46.abc084d <素数筛 前缀和>47.abc085d <贪心>48.abc086d <二维前缀和 同余>49.abc087d <并查集 维护距离信息>50.abc088 <bfs 最短路>51.abc089 <前缀和>52.abc310d <dfs暴搜-分组方案数 / bitmask表示集合+dp>53.abc310e <公式递推(dp?)>54.abc310f <dp + bitmask>55.abc090d <枚举计数>56.abc312c <二分答案>57.abc312d <dp, 括号匹配方案数>58.abc312e <暴力>59.abc320f <dp >60.abc092d<构造，思维>61.abc094d<组合数>62.abc095d<思维>63.abc096d<素数筛，整除>64.abc097d<并查集，排列>65.abc098d<双指针，异或>66.abc099d<dfs，枚举排列方案>67.abc100d<枚举>68.abc101d<打表，数学>
收起

https://atcoder.jp/contests/abc042/tasks/arc058_b

// 分成两段, 计算组合数, 枚举分段点; 注意组合数需要使用递推, 否则超时
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int mod = 1e9 + 7;

int qpow(int a, int k, int m)
{
    a %= m;
    int res = 1;
    while (k)
    {
        if (k & 1) res = 1ll * res * a % m;
        k >>= 1;
        a = 1ll * a * a % m;
    }
    return res;
}


int C(int n, int k)
{
    if (k < 0 || k > n)  return 0;
    int res = 1;
    int t = 1;
    for (int i = 1, j = n; i <= k; i ++, j --)
    {
        res = 1ll * res * j % mod;
        t = 1ll * t * qpow(i, mod - 2, mod) % mod;
    }
    return 1ll * res * t % mod;
}

void solv()
{
    int h, w, a, b;
    cin >> h >> w >> a >> b;
    int res = 0;
    int row = h - a;
    int t1, t2;
    for (int col = b + 1; col <= w; col ++)
    {
        if (col == b + 1)
        {
            t1 = C(row + col - 2, col - 1);
            t2 = C((a-1)+ (w-col), a-1);
        }
        else  // 组合数递推
        {
            t1 = 1ll * t1 * (row+col-2) % mod * qpow(col-1, mod-2, mod) % mod;
            t2 = 1ll * t2 * (w - col + 1) %mod * qpow(a-1+w-col+1, mod-2, mod) % mod;
        }

        int t = 1ll * t1 * t2 % mod;
        res = (1ll * res + t) % mod;
        // cout << "col " << col  << " , row = " << row << "   t1 = " << t1 << "   t2 = " << t2 << endl;
    }
    cout << res << endl;

}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0);
    int T = 1;
    // cin >> T;
    while (T --)
    {
        solv();
    }
    return 0;
}
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