通往奥格瑞玛的道路(单源最短路+二分)

//通往奥格瑞玛的道路
//二分最大的答案,然后有单点超过这个值就直接返回,继续二分
//每循环一次都要跑一遍最短路,这里选择时间复杂度更优的堆优化dijkstra
//坑点的较多,还请注意
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N=1e6+10,MAX=2000000005;//错点之一,MAX开小了,二分的答案范围受限
int n,m,res,s,f[N],d[N];
int e[N],ne[N],w[N],h[N],idx;
typedef pair<int,int>pii;
bool vis[N];
void add(int a,int b,int c)
{
    e[idx]=b,w[idx]=c,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
}
bool dijkstra(int u)
{   
    if(f[1]>u) return false;//错点之二,需要判断一下起点是否能走,不能走直接返回
    memset(d,0x3f,sizeof d);
    memset(vis,false,sizeof vis);
    priority_queue<pii,vector<pii>,greater<pii>>que;
    d[1]=0; que.push({0,1});
    while(!que.empty()){
        auto now=que.top(); que.pop();
        int dis=now.first,id=now.second;
        if(vis[id]) continue;
        vis[id]=true;
        for(int i=h[id];~i;i=ne[i]){
            int j=e[i];
            if(d[j]>dis+w[i]&&f[j]<=u){
                d[j]=dis+w[i];
                que.push({d[j],j});
            }
        }        
    }
    if(d[n]>s) return false;//错点三,不是d[n]>=0x3f3f3f3f/2,这里有血量限制,超过血量就不行
    else return true;
}
signed main()
{
    cin>>n>>m>>s;
    memset(h,-1,sizeof h);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int a;
        cin>>a;
        f[i]=a;
    }
    for(int i=0;i<m;i++){
        int a,b,c;
        cin>>a>>b>>c;
        add(a,b,c),add(b,a,c);
    }
    if(!dijkstra(MAX)) return cout<<"AFK"<<endl,0;
    int l=1,r=MAX;
    while(l<r){
        int mid=l+r>>1;
        if(dijkstra(mid)) r=mid;
        else l=mid+1;
    }
    cout<<l<<endl;
    return 0;
}

 

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本文作者：Sakurajimamai
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