Add Modulo 10(数论,思维,数学,规律)

合集 - 刷题集(97)

1.妖梦拼木棒2023-05-232.[USACO1.2]回文平方数 Palindromic Squares2023-05-243.[COCI2012-2013#1] LJUBOMORA2023-05-254.火柴棒等式2023-05-255.Kieszonkowe2023-05-256.[COCI2014-2015#5] TRAKTOR2023-05-267.硬币翻转2023-05-268.[蓝桥杯 2020 省 AB1] 走方格2023-05-269.P2097 资料分发2023-05-2610.[AHOI2005]约数研究2023-05-2611.[NOIP2004 普及组] 火星人2023-05-2612.我焯,原神(这真是个题)2023-05-2613.滑雪 OJ36512023-05-2414.CV的人有福啦!YTU贪心训练2(部分注释)2023-05-2715.砝码称重2023-05-2716.警钟长鸣-----找零钱2023-05-2817.[USACO09OCT]Barn Echoes G2023-05-2818.【CSGRound2】光骓者的荣耀2023-05-2919.初见蓝桥杯2023-05-3020.[蓝桥杯 2022 省 B] 扫雷2023-05-3121.开餐馆2023-05-3122.P9241 [蓝桥杯 2023 省 B] 飞机降落2023-06-0123.P7083 [NWRRC2013] Energy Tycoon2023-06-0324.高精度2023-06-0425.P7954 [COCI2014-2015#6] PAPRIKA2023-06-0426.(输出路径搜索)[USACO06OCT] Cows on Skates G2023-06-0427.畜栏保留问题2023-06-0428.(贪心+搜索+剪枝)P8801 [蓝桥杯 2022 国 B] 最大数字2023-06-0529.蓝桥杯 入门----普及-2023-06-0630.[NOIP2016 提高组] 玩具谜题2023-06-0631.[NOIP2002 提高组] 字串变换(无向图查重)2023-06-0632.[NOIP2000 提高组] 单词接龙2023-06-0733.POJ 硬币2023-06-0734.动态规划学习 1(最长上升子序列问题)2023-06-0735.动态规划学习 2(背包问题及其变形)2023-06-0836. 切割回文2023-06-1037.[NOIP2001 提高组] 数的划分(剪枝)2023-06-1038.字符串转换数字,sscanf和sprintf大法2023-06-1039.[CTSC1997] 选课(树状DP)2023-06-1040. k 倍区间(同余定理,组合数)2023-06-1141.[蓝桥杯 2018 省 AB] 全球变暖2023-06-1142.马的遍历(对bfs的更深一层探讨)2023-06-1143.找零钱2023-06-1144.Pasha Maximizes2023-06-1245.Newspaper Headline2023-06-1246.Balanced Ternary String2023-06-1347.(数论)素数,质数2023-06-1348.(数论) 约数2023-06-1349.Helping the Nature2023-06-1450.(博弈论)Even Number Addicts2023-06-1451.Present2023-06-1552.Mr. Kitayuta's Colorful Graph(二维并查集,弱化版)2023-06-1653.Edgy Trees(dfs,并查集,快速幂,树形结构,红黑树)2023-06-1654.并查集2023-05-2455.再谈 前缀和,差分,离散化2023-06-1656.Best Cow Fences(前缀和+特殊二分)2023-06-1757.二分2023-06-1758.同类型,类背包动态规划,选地dp2023-06-1759.Primes on Interval(欧拉筛+二分+滑动窗口)2023-06-1860.字符串(KMP , Trie树 , STL)2023-06-1861.Codeforces1 #879 div.22023-06-19

62.Add Modulo 10(数论,思维,数学,规律)2023-06-20

63.期末考试YTU4035: Shmily(数学,等差数列)2023-06-2064.[POI2006] OKR-Periods of Words2023-06-2165.Getting Zero(Bfs)2023-06-2166.快速幂2023-06-2167.Dreaming of Freedom(数论,贪心)2023-06-2368.Scoring Subsequences2023-06-2469.Dolce Vita2023-06-2970.Cake Assembly Line2023-06-2971.Constructive Problem2023-06-3072.Forever Winter2023-06-3073.Maximum Sum(前缀和)2023-07-1074.Contrast Value(数学规律)2023-07-1075.Lamps(STL+双端队列)2023-07-1076.Long Long2023-07-1177.Sum in Binary Tree2023-07-1178.Apple Tree(树状搜索,树形DP)2023-07-1179.Strong Password(贪心思想)2023-07-1280.Come Together2023-07-1281.Notepad2023-07-1382.Hamiltonian Wall2023-07-1383.7.17作业2023-07-1684.逛画展(双指针)2023-07-1985.#8852023-07-2086.树状数组2023-07-2087.Subsequence Addition2023-07-2288.7.22作业2023-07-2289.Diverse Substrings2023-07-2490.Tracking Segments(二分,区间前缀)2023-07-2791.最大食物链计数2023-07-2792.线段树12023-07-2293.[TJOI2007] 线段(状态机)2023-07-2994.#8782023-07-3095.测试12023-07-3096.李白打酒2023-07-3097.砍竹子2023-07-30

收起

思路：找规律
情况一: 尾数为5或0

为5时进行一次操作变成0的情况。
而尾数是 0 时操作无意义，所有数必须相等。
情况二：尾数为 1,3,7,9
可进行一次操作变成情况三。
情况三：尾数为 2,4,6,8
我们通过找规律发现：

2⇒4⇒8⇒16⇒22
4⇒8⇒16⇒22⇒24
6⇒12⇒14⇒18⇒26
8⇒16⇒22⇒24⇒28

 

每个数可以转换为它自己 +20 的数，我们可以让每个数加足够多的 20，所以不妨  mod20 再进行比较。

而我们把尾数统一（比如都变成 2）之后，2 和 12 再也不能变成相同的了，所以这时全相等就相当于符合要求。

可以开$set$来进行判断:

//Add Modulo 10:https://www.luogu.com.cn/problem/CF1714E
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2e5+10;
int res,n,m,k,t;
set<int>s;
int main()
{
    cin>>t;
    while(t--){
        cin>>n;
        s.clear();
        for(int i=0;i<n;i++){
            cin>>k;
            if(k%2) k=k+k%10;
            if(k%10) k=k%20;
            s.insert(k);
        }
        set<int>p;
        for(auto i:s)
        {
            if(i%10!=0){
                if(i%10==4) i=(i+18)%20;
                else if(i%10==6) i=(i+6)%20;
                else if(i%10==8) i=(i+14)%20;
            }
            p.insert(i);
        }
        if(p.size()==1) cout<<"YES"<<endl;
        else cout<<"NO"<<endl;
    }
    return 0;
}

 

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本文作者：Sakurajimamai
本文链接：https://www.cnblogs.com/o-Sakurajimamai-o/p/17493244.html
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