Primes on Interval(欧拉筛+二分+滑动窗口)

合集 - 刷题集(97)
1.妖梦拼木棒2.[USACO1.2]回文平方数 Palindromic Squares3.[COCI2012-2013#1] LJUBOMORA4.火柴棒等式5.Kieszonkowe6.[COCI2014-2015#5] TRAKTOR7.硬币翻转8.[蓝桥杯 2020 省 AB1] 走方格9.P2097 资料分发10.[AHOI2005]约数研究11.[NOIP2004 普及组] 火星人12.我焯,原神(这真是个题)13.滑雪 OJ365114.CV的人有福啦!YTU贪心训练2(部分注释)15.砝码称重16.警钟长鸣-----找零钱17.[USACO09OCT]Barn Echoes G18.【CSGRound2】光骓者的荣耀19.初见蓝桥杯20.[蓝桥杯 2022 省 B] 扫雷21.开餐馆22.P9241 [蓝桥杯 2023 省 B] 飞机降落23.P7083 [NWRRC2013] Energy Tycoon24.高精度25.P7954 [COCI2014-2015#6] PAPRIKA26.(输出路径搜索)[USACO06OCT] Cows on Skates G27.畜栏保留问题28.(贪心+搜索+剪枝)P8801 [蓝桥杯 2022 国 B] 最大数字29.蓝桥杯 入门----普及-30.[NOIP2016 提高组] 玩具谜题31.[NOIP2002 提高组] 字串变换(无向图查重)32.[NOIP2000 提高组] 单词接龙33.POJ 硬币34.动态规划学习 1(最长上升子序列问题)35.动态规划学习 2(背包问题及其变形)36. 切割回文37.[NOIP2001 提高组] 数的划分(剪枝)38.字符串转换数字,sscanf和sprintf大法39.[CTSC1997] 选课(树状DP)40. k 倍区间(同余定理,组合数)41.[蓝桥杯 2018 省 AB] 全球变暖42.马的遍历(对bfs的更深一层探讨)43.找零钱44.Pasha Maximizes45.Newspaper Headline46.Balanced Ternary String47.(数论)素数,质数48.(数论) 约数49.Helping the Nature50.(博弈论)Even Number Addicts51.Present52.Mr. Kitayuta's Colorful Graph(二维并查集,弱化版)53.Edgy Trees(dfs,并查集,快速幂,树形结构,红黑树)54.并查集55.再谈 前缀和,差分,离散化56.Best Cow Fences(前缀和+特殊二分)57.二分58.同类型,类背包动态规划,选地dp
59.Primes on Interval(欧拉筛+二分+滑动窗口)
60.字符串(KMP , Trie树 , STL)61.Codeforces1 #879 div.262.Add Modulo 10(数论,思维,数学,规律)63.期末考试YTU4035: Shmily(数学,等差数列)64.[POI2006] OKR-Periods of Words65.Getting Zero(Bfs)66.快速幂67.Dreaming of Freedom(数论,贪心)68.Scoring Subsequences69.Dolce Vita70.Cake Assembly Line71.Constructive Problem72.Forever Winter73.Maximum Sum(前缀和)74.Contrast Value(数学规律)75.Lamps(STL+双端队列)76.Long Long77.Sum in Binary Tree78.Apple Tree(树状搜索,树形DP)79.Strong Password(贪心思想)80.Come Together81.Notepad82.Hamiltonian Wall83.7.17作业84.逛画展(双指针)85.#88586.树状数组87.Subsequence Addition88.7.22作业89.Diverse Substrings90.Tracking Segments(二分,区间前缀)91.最大食物链计数92.线段树193.[TJOI2007] 线段(状态机)94.#87895.测试196.李白打酒97.砍竹子
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【题面】

你决定用素数定理来做一个调查. 众所周知, 素数又被称为质数，其含义就是除了数字一和本身之外不能被其他任何的数字除尽.

现在给定一个正整数序列 ,+1,⋯ ,a,a+1,⋯,b (≤)(a≤b), 请找出一个最小值 l, 使其满足对于任意一个长度为 l 的子串, 都包含 k 个质数.

找到并输出符合要求的最小值 l, 如果不存在符合要求的长度 l, 则输出 −1−1.

【输入格式】

输入一行, 包含三个用空格隔开的整数 ,,a,b,k (1≤,,≤106;≤1≤a,b,k≤106;a≤b)

【输出格式】 输出一行, 为符合要求的最小值 l, 若不存在, 输出 −1−1.

1|0输入输出样例
输入 #1 
2 4 2
输出 #1 
3
输入 #2 
6 13 1
输出 #2 
4
输入 #3 
1 4 3
输出 #3 
-1
复制代码
//Primes on Interval: https://www.luogu.com.cn/problem/CF237C
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+10;
int n,m,k,res,num,p[N],prime[N];
bool vis[N];
bool check(int u)//滑动窗口判断素数
{
    int hh=n-1,tt=n,cnt=0;//建立队头队尾
    while(hh-tt+1<u){//找到区间的第一个头
        hh++;
        if(!vis[hh]) cnt++;//先++;
    }
    while(hh<=m){
        if(cnt<k) return false;//判断
        hh++; if(!vis[hh]) cnt++;//向前滑动一位,并判断
        tt++; if(!vis[tt-1]) cnt--;//队尾也向前,如果划掉素数了就要减
    }
    return true;
}
int main()
{
    cin>>n>>m>>k;
    vis[1]=true;
    for(int i=2;i<=m;i++){
        if(!vis[i]) prime[++num]=i,p[i]=i;
        for(int j=1;prime[j]<=m/i;j++){
            vis[i*prime[j]]=true;
            if(!(i%prime[j])) break;
        }
    }
    if(!check(m-n+1)) return cout<<-1,0;
    int l=1,r=m+1;
    while(l<r){
        int mid=l+r>>1;
        if(check(mid)) r=mid;
        else l=mid+1;
    }
    cout<<r;
    return 0;
}
复制代码

 


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本文作者：Sakurajimamai
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