Best Cow Fences(前缀和+特殊二分)

合集 - 刷题集(97)
1.妖梦拼木棒2.[USACO1.2]回文平方数 Palindromic Squares3.[COCI2012-2013#1] LJUBOMORA4.火柴棒等式5.Kieszonkowe6.[COCI2014-2015#5] TRAKTOR7.硬币翻转8.[蓝桥杯 2020 省 AB1] 走方格9.P2097 资料分发10.[AHOI2005]约数研究11.[NOIP2004 普及组] 火星人12.我焯,原神(这真是个题)13.滑雪 OJ365114.CV的人有福啦!YTU贪心训练2(部分注释)15.砝码称重16.警钟长鸣-----找零钱17.[USACO09OCT]Barn Echoes G18.【CSGRound2】光骓者的荣耀19.初见蓝桥杯20.[蓝桥杯 2022 省 B] 扫雷21.开餐馆22.P9241 [蓝桥杯 2023 省 B] 飞机降落23.P7083 [NWRRC2013] Energy Tycoon24.高精度25.P7954 [COCI2014-2015#6] PAPRIKA26.(输出路径搜索)[USACO06OCT] Cows on Skates G27.畜栏保留问题28.(贪心+搜索+剪枝)P8801 [蓝桥杯 2022 国 B] 最大数字29.蓝桥杯 入门----普及-30.[NOIP2016 提高组] 玩具谜题31.[NOIP2002 提高组] 字串变换(无向图查重)32.[NOIP2000 提高组] 单词接龙33.POJ 硬币34.动态规划学习 1(最长上升子序列问题)35.动态规划学习 2(背包问题及其变形)36. 切割回文37.[NOIP2001 提高组] 数的划分(剪枝)38.字符串转换数字,sscanf和sprintf大法39.[CTSC1997] 选课(树状DP)40. k 倍区间(同余定理,组合数)41.[蓝桥杯 2018 省 AB] 全球变暖42.马的遍历(对bfs的更深一层探讨)43.找零钱44.Pasha Maximizes45.Newspaper Headline46.Balanced Ternary String47.(数论)素数,质数48.(数论) 约数49.Helping the Nature50.(博弈论)Even Number Addicts51.Present52.Mr. Kitayuta's Colorful Graph(二维并查集,弱化版)53.Edgy Trees(dfs,并查集,快速幂,树形结构,红黑树)54.并查集55.再谈 前缀和,差分,离散化
56.Best Cow Fences(前缀和+特殊二分)
57.二分58.同类型,类背包动态规划,选地dp59.Primes on Interval(欧拉筛+二分+滑动窗口)60.字符串(KMP , Trie树 , STL)61.Codeforces1 #879 div.262.Add Modulo 10(数论,思维,数学,规律)63.期末考试YTU4035: Shmily(数学,等差数列)64.[POI2006] OKR-Periods of Words65.Getting Zero(Bfs)66.快速幂67.Dreaming of Freedom(数论,贪心)68.Scoring Subsequences69.Dolce Vita70.Cake Assembly Line71.Constructive Problem72.Forever Winter73.Maximum Sum(前缀和)74.Contrast Value(数学规律)75.Lamps(STL+双端队列)76.Long Long77.Sum in Binary Tree78.Apple Tree(树状搜索,树形DP)79.Strong Password(贪心思想)80.Come Together81.Notepad82.Hamiltonian Wall83.7.17作业84.逛画展(双指针)85.#88586.树状数组87.Subsequence Addition88.7.22作业89.Diverse Substrings90.Tracking Segments(二分,区间前缀)91.最大食物链计数92.线段树193.[TJOI2007] 线段(状态机)94.#87895.测试196.李白打酒97.砍竹子
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之前的二分大多数都是整数类型的,今天又学到一种新型的二分,浮点数的二分,浮点数的二分可太巧妙了.且听我细细分说:
:OpenJudge - 2018:Best Cow Fences

复制代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int n,k;
double a[N],s[N],l,r;
bool check(double u)
{
    for(int i=1;i<=n;i++) s[i]=s[i-1]+a[i]-u;
    double minn=0;
    for(int i=0,j=k;j<=n;j++,i++){
        minn=min(minn,s[i]);
        if(s[j]>minn) return true; 
    }
    return false;
}
int main()
{
    cin>>n>>k;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
    l=0,r=3000;
    while(r-l>1e-8){
        double mid=(l+r)/2;
        if(check(mid)) l=mid;
        else r=mid;
    }
    cout<<int(r*1000);
    return 0;
}
复制代码

这里有很多注意点,在浮点数二分的时候,不能执行r-1,l+1的操作,万一答案在l到l+1之间呢?这个是一个注意点

题目有说到向下取整，将最后改成cout<<int(left*1000) 是不对的，那为什么会这样？

举个例子，比如答案为6.9876543……,在精度控制在1e-5的情况下，假设得到的区间为(6.987652,6.987655),这里输出的都是6987没有问题；但是如果答案本身比1e-3精度小呢?比如答案为6.78，那么得到的区间就会为(6.77999,6.78001),用left输出就错了。

所以说，当答案的精度比1e-3更小时，你的左边区间只能将我小数点后最后一位减1，后面补上9，用左边的区间就会出错。而右边的区间会在1e-3位后面补上很小很小的数，但是我们用int转化，把这些都舍掉，正好可以得到正确答案。当然，答案的精度比1e-3更大时，就左右都可以，与向下取整契合。


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本文作者：Sakurajimamai
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