Helping the Nature

合集 - 刷题集(97)
1.妖梦拼木棒2.[USACO1.2]回文平方数 Palindromic Squares3.[COCI2012-2013#1] LJUBOMORA4.火柴棒等式5.Kieszonkowe6.[COCI2014-2015#5] TRAKTOR7.硬币翻转8.[蓝桥杯 2020 省 AB1] 走方格9.P2097 资料分发10.[AHOI2005]约数研究11.[NOIP2004 普及组] 火星人12.我焯,原神(这真是个题)13.滑雪 OJ365114.CV的人有福啦!YTU贪心训练2(部分注释)15.砝码称重16.警钟长鸣-----找零钱17.[USACO09OCT]Barn Echoes G18.【CSGRound2】光骓者的荣耀19.初见蓝桥杯20.[蓝桥杯 2022 省 B] 扫雷21.开餐馆22.P9241 [蓝桥杯 2023 省 B] 飞机降落23.P7083 [NWRRC2013] Energy Tycoon24.高精度25.P7954 [COCI2014-2015#6] PAPRIKA26.(输出路径搜索)[USACO06OCT] Cows on Skates G27.畜栏保留问题28.(贪心+搜索+剪枝)P8801 [蓝桥杯 2022 国 B] 最大数字29.蓝桥杯 入门----普及-30.[NOIP2016 提高组] 玩具谜题31.[NOIP2002 提高组] 字串变换(无向图查重)32.[NOIP2000 提高组] 单词接龙33.POJ 硬币34.动态规划学习 1(最长上升子序列问题)35.动态规划学习 2(背包问题及其变形)36. 切割回文37.[NOIP2001 提高组] 数的划分(剪枝)38.字符串转换数字,sscanf和sprintf大法39.[CTSC1997] 选课(树状DP)40. k 倍区间(同余定理,组合数)41.[蓝桥杯 2018 省 AB] 全球变暖42.马的遍历(对bfs的更深一层探讨)43.找零钱44.Pasha Maximizes45.Newspaper Headline46.Balanced Ternary String47.(数论)素数,质数48.(数论) 约数
49.Helping the Nature
50.(博弈论)Even Number Addicts51.Present52.Mr. Kitayuta's Colorful Graph(二维并查集,弱化版)53.Edgy Trees(dfs,并查集,快速幂,树形结构,红黑树)54.并查集55.再谈 前缀和,差分,离散化56.Best Cow Fences(前缀和+特殊二分)57.二分58.同类型,类背包动态规划,选地dp59.Primes on Interval(欧拉筛+二分+滑动窗口)60.字符串(KMP , Trie树 , STL)61.Codeforces1 #879 div.262.Add Modulo 10(数论,思维,数学,规律)63.期末考试YTU4035: Shmily(数学,等差数列)64.[POI2006] OKR-Periods of Words65.Getting Zero(Bfs)66.快速幂67.Dreaming of Freedom(数论,贪心)68.Scoring Subsequences69.Dolce Vita70.Cake Assembly Line71.Constructive Problem72.Forever Winter73.Maximum Sum(前缀和)74.Contrast Value(数学规律)75.Lamps(STL+双端队列)76.Long Long77.Sum in Binary Tree78.Apple Tree(树状搜索,树形DP)79.Strong Password(贪心思想)80.Come Together81.Notepad82.Hamiltonian Wall83.7.17作业84.逛画展(双指针)85.#88586.树状数组87.Subsequence Addition88.7.22作业89.Diverse Substrings90.Tracking Segments(二分,区间前缀)91.最大食物链计数92.线段树193.[TJOI2007] 线段(状态机)94.#87895.测试196.李白打酒97.砍竹子
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C. Helping the Nature
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Little Leon lives in the forest. He has recently noticed that some trees near his favourite path are withering, while the other ones are overhydrated so he decided to learn how to control the level of the soil moisture to save the trees.

There are n trees growing near the path, the current levels of moisture of each tree are denoted by the array a1,a2,…,an1,2,…,. Leon has learned three abilities which will help him to dry and water the soil.

  • Choose a position i and decrease the level of moisture of the trees 1,2,…,i1,2,…, by 11.
  • Choose a position i and decrease the level of moisture of the trees i,i+1,…,n,+1,…, by 11.
  • Increase the level of moisture of all trees by 11.

Leon wants to know the minimum number of actions he needs to perform to make the moisture of each tree equal to 00.

Input

The first line contains a single integer t (1≤t≤2⋅1041≤≤2⋅104)  — the number of test cases. The description of t test cases follows.

The first line of each test case contains a single integer n (1≤n≤2000001≤≤200000).

The second line of each test case contains n integers a1,a2,…,an1,2,…, (−109≤ai≤109−109≤≤109) — the initial levels of trees moisture.

It is guaranteed that the sum of n over all test cases doesn't exceed 200000200000.

Output

For each test case output a single integer — the minimum number of actions. It can be shown that the answer exists.

Example
input
Copy
4
3
-2 -2 -2
3
10 4 7
4
4 -4 4 -4
5
1 -2 3 -4 5
output
Copy
2
13
36
33
Note

In the first test case it's enough to apply the operation of adding 11 to the whole array 22 times.

In the second test case you can apply the operation of decreasing 44 times on the prefix of length 33 and get an array 6,0,36,0,3.

After that apply the operation of decreasing 66 times on the prefix of length 11 and 33 times on the suffix of length 11. In total, the number of actions will be 4+6+3=134+6+3=13. It can be shown that it's impossible to perform less actions to get the required array, so the answer is 1313.


思路一:

用一个变量 a 来记录把所有树统一成同一个高度时所需的操作次数。

当我们遇到一棵树高为 ℎh 的树的时候，有以下两种可能的情况：

  • 如果 ℎ≤a 那么把前面的树操作 h−a 次使高度统一。

  • 否则把在这棵树上操作 a−h 次把它的高度将为 a。

我们发现在两种情况下我们都要操作 ∣h−a∣ 次，最后不要忘记给答案再加上∣a∣ 次操作使得所有树的高度都变为 0。

复制代码
//https://www.luogu.com.cn/problem/CF1700C
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2e5+10;
long long res,n,h,last_tree,now_tree,t;
int main()
{
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n>>last_tree;
        h=last_tree,res=0;
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            cin>>now_tree;//读入现在树的高度;
            res+=abs(last_tree-now_tree);//无论前一棵树比它高还是低,要进行的步骤始终是两者之差的绝对值
            if(last_tree>=now_tree) h+=(now_tree-last_tree);
            //如果这棵树比上颗矮,那么由于上棵树是已经更新之后,也就是减去了一定的高度
            //这棵树那必定也会减去相同的高度,那么我们需要维护的高度就变成了 上一颗树变成这棵树所需要的次数加上现在的高度
            last_tree=now_tree;//更新现在树的高度
        }
        res+=abs(h);
        cout<<res<<endl;
    }
    return 0;
}
复制代码

 

差分:
复制代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2e5+10;
long long c[N],res,n,t,p;//long long
int main()
{
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n;
        res=0;
        for(int i=1;i<=n;i++) cin>>c[i];//读入
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            res+=abs(c[i-1]-c[i]);
            if(c[i-1]>c[i])c[1]+=(c[i]-c[i-1]);//将i前面的数字全部变成c[i]
        }
        cout<<res+abs(c[1])<<endl;
    }
    return 0;
}
复制代码

 

__EOF__

本文作者：Sakurajimamai
本文链接：https://www.cnblogs.com/o-Sakurajimamai-o/p/17480269.html
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