(数论) 约数

合集 - 刷题集(97)
1.妖梦拼木棒2.[USACO1.2]回文平方数 Palindromic Squares3.[COCI2012-2013#1] LJUBOMORA4.火柴棒等式5.Kieszonkowe6.[COCI2014-2015#5] TRAKTOR7.硬币翻转8.[蓝桥杯 2020 省 AB1] 走方格9.P2097 资料分发10.[AHOI2005]约数研究11.[NOIP2004 普及组] 火星人12.我焯,原神(这真是个题)13.滑雪 OJ365114.CV的人有福啦!YTU贪心训练2(部分注释)15.砝码称重16.警钟长鸣-----找零钱17.[USACO09OCT]Barn Echoes G18.【CSGRound2】光骓者的荣耀19.初见蓝桥杯20.[蓝桥杯 2022 省 B] 扫雷21.开餐馆22.P9241 [蓝桥杯 2023 省 B] 飞机降落23.P7083 [NWRRC2013] Energy Tycoon24.高精度25.P7954 [COCI2014-2015#6] PAPRIKA26.(输出路径搜索)[USACO06OCT] Cows on Skates G27.畜栏保留问题28.(贪心+搜索+剪枝)P8801 [蓝桥杯 2022 国 B] 最大数字29.蓝桥杯 入门----普及-30.[NOIP2016 提高组] 玩具谜题31.[NOIP2002 提高组] 字串变换(无向图查重)32.[NOIP2000 提高组] 单词接龙33.POJ 硬币34.动态规划学习 1(最长上升子序列问题)35.动态规划学习 2(背包问题及其变形)36. 切割回文37.[NOIP2001 提高组] 数的划分(剪枝)38.字符串转换数字,sscanf和sprintf大法39.[CTSC1997] 选课(树状DP)40. k 倍区间(同余定理,组合数)41.[蓝桥杯 2018 省 AB] 全球变暖42.马的遍历(对bfs的更深一层探讨)43.找零钱44.Pasha Maximizes45.Newspaper Headline46.Balanced Ternary String47.(数论)素数,质数
48.(数论) 约数
49.Helping the Nature50.(博弈论)Even Number Addicts51.Present52.Mr. Kitayuta's Colorful Graph(二维并查集,弱化版)53.Edgy Trees(dfs,并查集,快速幂,树形结构,红黑树)54.并查集55.再谈 前缀和,差分,离散化56.Best Cow Fences(前缀和+特殊二分)57.二分58.同类型,类背包动态规划,选地dp59.Primes on Interval(欧拉筛+二分+滑动窗口)60.字符串(KMP , Trie树 , STL)61.Codeforces1 #879 div.262.Add Modulo 10(数论,思维,数学,规律)63.期末考试YTU4035: Shmily(数学,等差数列)64.[POI2006] OKR-Periods of Words65.Getting Zero(Bfs)66.快速幂67.Dreaming of Freedom(数论,贪心)68.Scoring Subsequences69.Dolce Vita70.Cake Assembly Line71.Constructive Problem72.Forever Winter73.Maximum Sum(前缀和)74.Contrast Value(数学规律)75.Lamps(STL+双端队列)76.Long Long77.Sum in Binary Tree78.Apple Tree(树状搜索,树形DP)79.Strong Password(贪心思想)80.Come Together81.Notepad82.Hamiltonian Wall83.7.17作业84.逛画展(双指针)85.#88586.树状数组87.Subsequence Addition88.7.22作业89.Diverse Substrings90.Tracking Segments(二分,区间前缀)91.最大食物链计数92.线段树193.[TJOI2007] 线段(状态机)94.#87895.测试196.李白打酒97.砍竹子
收起

比较难,没怎么看懂

复制代码
//约数:
//如果一个数d是n的一个约数,即d能整除n,那么n/d也能整除n:
//求所有约数(除法求约数,o(sqrt(n)))
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int n,x;
set<int>yueshu(int p)//利用set去重并自动排序
{
    set<int>g;
    for(int i=1;i<=p/i;i++) if(p%i==0) g.insert(i),g.insert(p/i);
    //这里我用的set,如果用普通数组的话,要特判一下
    //在(p%i==0)中加一句if(i!=n/i) g[]=..,不然的话有可能取得数重复
    return g; 
}
int main()
{
    cin>>n;
    while(n--){
        cin>>x;
        auto res=yueshu(x);
        for(auto t:res) cout<<t<<" ";
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}
复制代码
复制代码
//约数个数(基于算术基本定理):https://blog.csdn.net/m0_61855605/article/details/124003504?ops_request_misc=&request_id=&biz_id=102&utm_term=%E7%BA%A6%E6%95%B0%E4%B8%AA%E6%95%B0&utm_medium=distribute.pc_search_result.none-task-blog-2~all~sobaiduweb~default-1-124003504.nonecase&spm=1018.2226.3001.4187
//约数之和(筛法)(o(logn))
//1是所有数的约数,2是所有2的倍数的约数,依次类推,所以1-n中
//总共约数的个数和总共倍数的个数是相同的,因为a是b的约数,b就是a的倍数
//那么1就有n个倍数,2有n/2个倍数,1+n/2+n/3+...=n*logn;

//约数个数:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod=1e9+7;
int n,x;
int main()
{
    cin>>n;
    unordered_map<int,int>hash;
    while(n--){
        cin>>x;
        for(int i=2;i<=x/i;i++){
            while(x%i==0){
                x/=i;
                hash[i]++;
            }
        }
        if(x>1) hash[x]++,cout<<x<<endl;
    }
   // for(auto t:hash) cout<<t.first<<" "<<t.second<<endl;
    long long res=1;
    for(auto t:hash) res=res*(t.second+1)%mod;
    cout<<res;
    return 0;
}
复制代码
复制代码
//求一个数的约数个数:https://www.luogu.com.cn/problem/P1403(筛法)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+10;
int f[N],res,n;
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=i;j<=n;j+=i) f[j]++;
            res+=f[i];
    }
    cout<<res;
    return 0;
}
复制代码
复制代码
//欧几里得算法(求最大公约数):
//如果d能整除a,b,那d就能整除(a*n+b*m);
//a和b的最大公约数等于b和a%b的最大公约数
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int gcd(int a,int b)
{
    return b?gcd(b,a%b):a;
}
int main()
{
    cin>>n;
    while(n--){
        int x,y;
        cin>>x>>y;
        cout<<gcd(x,y)<<endl;
    //stl函数直接求: cout<<__gcd(x,y)<<endl;
    }
}
复制代码

 


__EOF__

本文作者：Sakurajimamai
本文链接：https://www.cnblogs.com/o-Sakurajimamai-o/p/17478604.html
关于博主：评论和私信会在第一时间回复。或者直接私信我。
版权声明：本博客所有文章除特别声明外，均采用 BY-NC-SA 许可协议。转载请注明出处！
声援博主：如果您觉得文章对您有帮助，可以点击文章右下角【推荐】一下。您的鼓励是博主的最大动力！
posted @   o-Sakurajimamai-o  阅读(52)  评论(0)  编辑  收藏  举报
相关博文：
·  [AHOI2005]约数研究
·  (数论)素数,质数
·  试除法求约数
·  数论问题之约数 C语言实现 python实现
·  数学知识1.2-约数
阅读排行：
· winform 绘制太阳，地球，月球 运作规律
· AI与.NET技术实操系列（五）：向量存储与相似性搜索在 .NET 中的实现
· 超详细：普通电脑也行Windows部署deepseek R1训练数据并当服务器共享给他人
· 【硬核科普】Trae如何「偷看」你的代码？零基础破解AI编程运行原理
· 上周热点回顾（3.3-3.9）
-- --
点击右上角即可分享
微信分享提示