[CTSC1997] 选课(树状DP)

合集 - 刷题集(97)
1.妖梦拼木棒2.[USACO1.2]回文平方数 Palindromic Squares3.[COCI2012-2013#1] LJUBOMORA4.火柴棒等式5.Kieszonkowe6.[COCI2014-2015#5] TRAKTOR7.硬币翻转8.[蓝桥杯 2020 省 AB1] 走方格9.P2097 资料分发10.[AHOI2005]约数研究11.[NOIP2004 普及组] 火星人12.我焯,原神(这真是个题)13.滑雪 OJ365114.CV的人有福啦!YTU贪心训练2(部分注释)15.砝码称重16.警钟长鸣-----找零钱17.[USACO09OCT]Barn Echoes G18.【CSGRound2】光骓者的荣耀19.初见蓝桥杯20.[蓝桥杯 2022 省 B] 扫雷21.开餐馆22.P9241 [蓝桥杯 2023 省 B] 飞机降落23.P7083 [NWRRC2013] Energy Tycoon24.高精度25.P7954 [COCI2014-2015#6] PAPRIKA26.(输出路径搜索)[USACO06OCT] Cows on Skates G27.畜栏保留问题28.(贪心+搜索+剪枝)P8801 [蓝桥杯 2022 国 B] 最大数字29.蓝桥杯 入门----普及-30.[NOIP2016 提高组] 玩具谜题31.[NOIP2002 提高组] 字串变换(无向图查重)32.[NOIP2000 提高组] 单词接龙33.POJ 硬币34.动态规划学习 1(最长上升子序列问题)35.动态规划学习 2(背包问题及其变形)36. 切割回文37.[NOIP2001 提高组] 数的划分(剪枝)38.字符串转换数字,sscanf和sprintf大法
39.[CTSC1997] 选课(树状DP)
40. k 倍区间(同余定理,组合数)41.[蓝桥杯 2018 省 AB] 全球变暖42.马的遍历(对bfs的更深一层探讨)43.找零钱44.Pasha Maximizes45.Newspaper Headline46.Balanced Ternary String47.(数论)素数,质数48.(数论) 约数49.Helping the Nature50.(博弈论)Even Number Addicts51.Present52.Mr. Kitayuta's Colorful Graph(二维并查集,弱化版)53.Edgy Trees(dfs,并查集,快速幂,树形结构,红黑树)54.并查集55.再谈 前缀和,差分,离散化56.Best Cow Fences(前缀和+特殊二分)57.二分58.同类型,类背包动态规划,选地dp59.Primes on Interval(欧拉筛+二分+滑动窗口)60.字符串(KMP , Trie树 , STL)61.Codeforces1 #879 div.262.Add Modulo 10(数论,思维,数学,规律)63.期末考试YTU4035: Shmily(数学,等差数列)64.[POI2006] OKR-Periods of Words65.Getting Zero(Bfs)66.快速幂67.Dreaming of Freedom(数论,贪心)68.Scoring Subsequences69.Dolce Vita70.Cake Assembly Line71.Constructive Problem72.Forever Winter73.Maximum Sum(前缀和)74.Contrast Value(数学规律)75.Lamps(STL+双端队列)76.Long Long77.Sum in Binary Tree78.Apple Tree(树状搜索,树形DP)79.Strong Password(贪心思想)80.Come Together81.Notepad82.Hamiltonian Wall83.7.17作业84.逛画展(双指针)85.#88586.树状数组87.Subsequence Addition88.7.22作业89.Diverse Substrings90.Tracking Segments(二分,区间前缀)91.最大食物链计数92.线段树193.[TJOI2007] 线段(状态机)94.#87895.测试196.李白打酒97.砍竹子
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刚接触树状DP,好难啊QAQ

1|0[CTSC1997] 选课

1|1题目描述

在大学里每个学生，为了达到一定的学分，必须从很多课程里选择一些课程来学习，在课程里有些课程必须在某些课程之前学习，如高等数学总是在其它课程之前学习。现在有 N 门功课，每门课有个学分，每门课有一门或没有直接先修课（若课程 a 是课程 b 的先修课即只有学完了课程 a，才能学习课程 b）。一个学生要从这些课程里选择 M 门课程学习，问他能获得的最大学分是多少？

1|2输入格式

第一行有两个整数 N , M 用空格隔开。( 1≤≤3001≤N≤300 , 1≤≤3001≤M≤300 )

接下来的 N 行,第 +1I+1 行包含两个整数 ki​和 si​, ki​ 表示第I门课的直接先修课，si​ 表示第I门课的学分。若 =0ki​=0 表示没有直接先修课（1≤≤1≤ki​≤N , 1≤≤201≤si​≤20）。

1|3输出格式

只有一行，选 M 门课程的最大得分。

1|4输入输出样例
输入 #1 
7  4
2  2
0  1
0  4
2  1
7  1
7  6
2  2
输出 #1 
13
复制代码
//本题略有变形,多加思考
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2020;
int f[N][N],w[N]={1},v[N],h[N],e[N],ne[N],idx,res,n,m,root;
void add(int a,int b)
{
    e[idx]=b,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
}
void dfs(int u)
{
    for(int i=h[u];~i;i=ne[i])
    {
        int son=e[i];
        dfs(son);
        for(int j=m;j>=0;j--)//这里为什么要从m开始呢?
    //如标题所示,这个是树状dp的问题,但是按照题意来的话,画完图之后很明显是森林
    //这个时候我们就需要多建立一个0节点来使他们形成树
            for(int k=0;k<=j;k++) f[u][j]=max(f[u][j],f[u][j-k]+f[son][k]);
    }
    for(int i=m+1;i>=1;i--) f[u][i]=f[u][i-1]+v[u];
    f[u][0]=0;
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    memset(h,-1,sizeof h);
    for(int i=0;i<=m+1;i++) f[0][i]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int p;
        cin>>p>>v[i];
        //f[i][1]=v[i];
        add(p,i);
    }
    dfs(0);
    cout<<f[0][m+1];//这里的m+1就是因为多建了个节点,0节点是必须选的,但是呢0节点的价值是0;
    return 0;
}
复制代码

 


__EOF__

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