POJ 硬币

合集 - 刷题集(97)
1.妖梦拼木棒2.[USACO1.2]回文平方数 Palindromic Squares3.[COCI2012-2013#1] LJUBOMORA4.火柴棒等式5.Kieszonkowe6.[COCI2014-2015#5] TRAKTOR7.硬币翻转8.[蓝桥杯 2020 省 AB1] 走方格9.P2097 资料分发10.[AHOI2005]约数研究11.[NOIP2004 普及组] 火星人12.我焯,原神(这真是个题)13.滑雪 OJ365114.CV的人有福啦!YTU贪心训练2(部分注释)15.砝码称重16.警钟长鸣-----找零钱17.[USACO09OCT]Barn Echoes G18.【CSGRound2】光骓者的荣耀19.初见蓝桥杯20.[蓝桥杯 2022 省 B] 扫雷21.开餐馆22.P9241 [蓝桥杯 2023 省 B] 飞机降落23.P7083 [NWRRC2013] Energy Tycoon24.高精度25.P7954 [COCI2014-2015#6] PAPRIKA26.(输出路径搜索)[USACO06OCT] Cows on Skates G27.畜栏保留问题28.(贪心+搜索+剪枝)P8801 [蓝桥杯 2022 国 B] 最大数字29.蓝桥杯 入门----普及-30.[NOIP2016 提高组] 玩具谜题31.[NOIP2002 提高组] 字串变换(无向图查重)32.[NOIP2000 提高组] 单词接龙
33.POJ 硬币
34.动态规划学习 1(最长上升子序列问题)35.动态规划学习 2(背包问题及其变形)36. 切割回文37.[NOIP2001 提高组] 数的划分(剪枝)38.字符串转换数字,sscanf和sprintf大法39.[CTSC1997] 选课(树状DP)40. k 倍区间(同余定理,组合数)41.[蓝桥杯 2018 省 AB] 全球变暖42.马的遍历(对bfs的更深一层探讨)43.找零钱44.Pasha Maximizes45.Newspaper Headline46.Balanced Ternary String47.(数论)素数,质数48.(数论) 约数49.Helping the Nature50.(博弈论)Even Number Addicts51.Present52.Mr. Kitayuta's Colorful Graph(二维并查集,弱化版)53.Edgy Trees(dfs,并查集,快速幂,树形结构,红黑树)54.并查集55.再谈 前缀和,差分,离散化56.Best Cow Fences(前缀和+特殊二分)57.二分58.同类型,类背包动态规划,选地dp59.Primes on Interval(欧拉筛+二分+滑动窗口)60.字符串(KMP , Trie树 , STL)61.Codeforces1 #879 div.262.Add Modulo 10(数论,思维,数学,规律)63.期末考试YTU4035: Shmily(数学,等差数列)64.[POI2006] OKR-Periods of Words65.Getting Zero(Bfs)66.快速幂67.Dreaming of Freedom(数论,贪心)68.Scoring Subsequences69.Dolce Vita70.Cake Assembly Line71.Constructive Problem72.Forever Winter73.Maximum Sum(前缀和)74.Contrast Value(数学规律)75.Lamps(STL+双端队列)76.Long Long77.Sum in Binary Tree78.Apple Tree(树状搜索,树形DP)79.Strong Password(贪心思想)80.Come Together81.Notepad82.Hamiltonian Wall83.7.17作业84.逛画展(双指针)85.#88586.树状数组87.Subsequence Addition88.7.22作业89.Diverse Substrings90.Tracking Segments(二分,区间前缀)91.最大食物链计数92.线段树193.[TJOI2007] 线段(状态机)94.#87895.测试196.李白打酒97.砍竹子
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1|0题目描述

宇航员 Bob 有一天来到火星上，他有收集硬币的习惯，于是他将火星上所有面值的硬币都收集起来了，一共有  种，每种只有一个：面值分别为 a1,a2,…,an。Bob 在机场看到了一个特别喜欢的礼物，想买来送给朋友 Alice，这个礼物的价格是 X元。Bob 很想知道为了买这个礼物他的哪些硬币是必须被使用的，即Bob 必须放弃收集好的哪些硬币种类。飞机场不提供找零，只接受恰好 X 元。

2|0输入

第一行包含两个正整数 n 和 x (1≤n≤200,1≤x≤10000)(1≤n≤200,1≤x≤10000)。

第二行从小到大为 n 个正整数 a1,a2,a3,…,an​ (1≤ai≤10000).

3|0输出

第一行是一个整数，即有多少种硬币是必须被使用的。 第二行是这些必须使用的硬币的面值（从小到大排列）。

4|0输入输出样例

4|1样例输入 #1

 
5 18
1 2 3 5 10

4|2样例输出 #1

 
2
5 10

5|0提示

输入数据将保证给定面值的硬币中至少有一种组合能恰好能够支付 X 元。 如果不存在必须被使用的硬币，则第一行输出 0，第二行输出空行。

复制代码
 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const int N=1e5+10;
 int n,res,a[N],f[N],ans[N],x,g[N];//f数组是储存i元时的所有方案数,g数组是去掉a[i]的时候的方案总数
 int main()
 {
     cin>>n>>x;
     for(int i=0;i<n;i++) cin>>a[i];
     f[0]=1;//初始化
     for(int i=0;i<n;i++)
         for(int j=x;j>=a[i];j--) f[j]+=f[j-a[i]];//0-1背包查找方案总数
     for(int i=0;i<n;i++)
     {
        memset(g,0,sizeof g);
        for(int j=0;j<=x;j++)
            if(j>=a[i]) g[j]=f[j]-g[j-a[i]];
         //这里我很迷,详细说一下,g[j]是j元是没有a[i]的情况,f[j]是有a[i]的总数
         //为什么要减去g而不是f,可以这样想,如果j大一点,此时的j是没有a[i]的方案了
         //但是j-a[i]呢?j-a[i]元还是会有a[i],所以必须是减去g,g中永远没有a[i]的参与
             else g[j]=f[j];//如果没有a[i].那就相等
         if(g[x]==0) ans[res++]=a[i];//如果x的方案是0,那就不是必须的
    }
     cout<<res<<endl;
     for(int i=0;i<res;i++) cout<<ans[i]<<" ";
     return 0;
 }
复制代码

 


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本文作者：Sakurajimamai
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