[AHOI2005]约数研究

合集 - 刷题集(97)
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10.[AHOI2005]约数研究
11.[NOIP2004 普及组] 火星人12.我焯,原神(这真是个题)13.滑雪 OJ365114.CV的人有福啦!YTU贪心训练2(部分注释)15.砝码称重16.警钟长鸣-----找零钱17.[USACO09OCT]Barn Echoes G18.【CSGRound2】光骓者的荣耀19.初见蓝桥杯20.[蓝桥杯 2022 省 B] 扫雷21.开餐馆22.P9241 [蓝桥杯 2023 省 B] 飞机降落23.P7083 [NWRRC2013] Energy Tycoon24.高精度25.P7954 [COCI2014-2015#6] PAPRIKA26.(输出路径搜索)[USACO06OCT] Cows on Skates G27.畜栏保留问题28.(贪心+搜索+剪枝)P8801 [蓝桥杯 2022 国 B] 最大数字29.蓝桥杯 入门----普及-30.[NOIP2016 提高组] 玩具谜题31.[NOIP2002 提高组] 字串变换(无向图查重)32.[NOIP2000 提高组] 单词接龙33.POJ 硬币34.动态规划学习 1(最长上升子序列问题)35.动态规划学习 2(背包问题及其变形)36. 切割回文37.[NOIP2001 提高组] 数的划分(剪枝)38.字符串转换数字,sscanf和sprintf大法39.[CTSC1997] 选课(树状DP)40. k 倍区间(同余定理,组合数)41.[蓝桥杯 2018 省 AB] 全球变暖42.马的遍历(对bfs的更深一层探讨)43.找零钱44.Pasha Maximizes45.Newspaper Headline46.Balanced Ternary String47.(数论)素数,质数48.(数论) 约数49.Helping the Nature50.(博弈论)Even Number Addicts51.Present52.Mr. Kitayuta's Colorful Graph(二维并查集,弱化版)53.Edgy Trees(dfs,并查集,快速幂,树形结构,红黑树)54.并查集55.再谈 前缀和,差分,离散化56.Best Cow Fences(前缀和+特殊二分)57.二分58.同类型,类背包动态规划,选地dp59.Primes on Interval(欧拉筛+二分+滑动窗口)60.字符串(KMP , Trie树 , STL)61.Codeforces1 #879 div.262.Add Modulo 10(数论,思维,数学,规律)63.期末考试YTU4035: Shmily(数学,等差数列)64.[POI2006] OKR-Periods of Words65.Getting Zero(Bfs)66.快速幂67.Dreaming of Freedom(数论,贪心)68.Scoring Subsequences69.Dolce Vita70.Cake Assembly Line71.Constructive Problem72.Forever Winter73.Maximum Sum(前缀和)74.Contrast Value(数学规律)75.Lamps(STL+双端队列)76.Long Long77.Sum in Binary Tree78.Apple Tree(树状搜索,树形DP)79.Strong Password(贪心思想)80.Come Together81.Notepad82.Hamiltonian Wall83.7.17作业84.逛画展(双指针)85.#88586.树状数组87.Subsequence Addition88.7.22作业89.Diverse Substrings90.Tracking Segments(二分,区间前缀)91.最大食物链计数92.线段树193.[TJOI2007] 线段(状态机)94.#87895.测试196.李白打酒97.砍竹子
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没错,数学也有分类了qaq,我之前学算法的时候妹学数学,今天算是被搞怕了(但还是不听ovo)

学会了两种方法,主要思想还是,对于每个i来说,他在从1-n中的贡献值是n/i,也就是1-n中约数含有它的数目是n/i(厉害吧,刚学的)
另外一种方法是筛法,说实话这个你应该想到的(恼),不优化会爆的(30分)

1|0题目描述

科学家们在 Samuel 星球上的探险得到了丰富的能源储备，这使得空间站中大型计算机 Samuel II 的长时间运算成为了可能。由于在去年一年的辛苦工作取得了不错的成绩，小联被允许用 Samuel II 进行数学研究。

小联最近在研究和约数有关的问题，他统计每个正数 N 的约数的个数，并以 f(N) 来表示。例如 1212 的约数有 1,2,3,4,6,12，因此 (12)=6f(12)=6。下表给出了一些 (f(N) 的取值：

N112233445566
f(N) 11 22 22 33 22 44

现在请你求出：

f[i]的前n项和

2|0输入格式

输入一个整数 n。

3|0输出格式

输出答案。

4|0输入输出样例
输入 #1 
3
输出 #1 
5

5|0说明/提示
  • 对于 20%20% 的数据，
    复制代码
    //方法一:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    long long res=0;
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) res+=n/i;
    cout<<res;
}
//筛法
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1000010;
int f[N],n,res;
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=i;j<=n;j+=i) f[j]++;
        res+=f[i];
    }
    cout<<res;
    return 0;
}
    复制代码

     

    ≤5000N≤5000；
  • 对于 100%100% 的数据，1≤≤1061≤N≤106。

__EOF__

本文作者：Sakurajimamai
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