随笔分类 - 算法合集 / 图论
摘要：问题引出: 给出 \(n\) 个点的树，求出分别以不同的 \(i\) 为根时，所有结点深度的和，根节点的深度为 \(0\)。 首先我们有个自然的暴力思路, 也就是以每个节点为根节点做一遍 \(dfs\) 这样的复杂度是 \(O(n^2)\) 级别的, 所以要进行优化 看下图: 我们首先假设每个节点具
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摘要：引言 第一次接触树链/重链剖分的时候还是学习 \(Lca\), 没系统性的看过剖分, 今天刚重新学习了一下, 还是比较神奇的, 没想到一个树形结构能有这么多种神奇的操作, 总的来说, 树链剖分还是比较重要的一个策略 正文 定义 先给出图示 首先我们给出以下几个定义: 重儿子, 对于一个非叶子节点,
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摘要：介绍 点分治, 作为一种统计带权树简单路径长度的暴力分治算法, 其分治方法非常的巧妙, 可以将暴力的 \(O(n^2)\) 优化到 \(O(nlogn)\) 先看问题: 在一个带权树上, 统计两个点的简单路径长度不超过 \(k\) 的路径个数 这就是 模板题1 POJ1741 首先还是考虑如何使用暴
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摘要：基环树简单介绍 目录#1.0 啥是基环树？#1.1 无向图上的基环树#1.2 有向图上的基环树#1.2.1 内向树#1.2.2 外向树#2.0 基环树的一般处理思路#2.1 大体方法#2.2 找到环#2.2.1 思路#2.2.2 代码实现#2.3 剩下的操作#3.0 例题#3.1 [IOI2008]
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摘要：对于树上的两点之间的简单路径，求经过边权值的最大异或和 首先考虑一个点到根节点所经过路径的异或和，可以深搜求出 考虑两点简单路径的异或和，其值一定是两个点分别到根节点的异或和的异或，那么此时我们已知一个点，如果求出另一个点使得两点之间的异或和最大呢？ 考虑字典树存取，深搜完之后，将每个点到根节点的异
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摘要：P2324 [SCOI2005] 骑士精神 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) 主要在于 $A*$ 函数中估价函数,这里给出最好想也是我想出来的一种方法,也就是当黑白棋子各自都在对方的领域上,那么就可以考虑一种最小的消耗情况,也就是走一步顶两步,也就是黑白互换,那么此时
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摘要：Kruskal重构树,即与瓶颈树类似,kurskal重构树的特性是,任意两点之间的简单路径种的(最大或最小)边权值为其最近公共祖先 Kruskal算法首先给出一张有向图，让我们求最小生成树（用总权值最小的一些边的集合，使得所有点都能互通，很明显n个点会有n-1条边） kruskal算法思想是先把所有
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摘要：对于最短路径树SPT,首先给你一张正权无向图,源点任意,然后要求你删除或者选择全部边的某些边,使得尽可能多的保持两点之间的最短路径,输出边的编号即可 首先从源点跑一遍最短路,在最短路中我们需要记录一个东西,还记得怎么输出路径嘛?是不是在遍历的时候记录一个$pre$数组即可?同样的,我们把这些前驱点保
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摘要：# 跑路 ## 题目描述 小 A 的工作不仅繁琐，更有苛刻的规定，要求小 A 每天早上在 $6:00$ 之前到达公司，否则这个月工资清零。可是小 A 偏偏又有赖床的坏毛病。于是为了保住自己的工资，小 A 买了一个空间跑路器，每秒钟可以跑 $2^k$ 千米（$k$ 是任意自然数）。当然，这个机器是用
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摘要：今天的模板测试是无向图上的广度优先遍历，【数据删除】马上写好了代码： 1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <iostream> 4 #include <algorithm> 5 #include <vector> 6 #includ
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摘要：我写这个随笔是让我更加理解算法,防止以后出错,因为我今天调Tarjan调了3个多小时,后来还是在大佬的帮忙下调出来了,问题不少 先来看错误的(40pts): //缩点 //https://www.luogu.com.cn/problem/P3387 #include<bits/stdc++.h> #
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摘要：原代码 O(n2): 772ms #include<bits/stdc++.h> #define int long long using namespace std; const int N=1e6+10,M=1e4+10; int n,m,res,f[N],p[N],a[N],s,k,level[
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摘要：首先,DAG求最短路是有四种方法,分别是 SPFA,Dijkstra,拓扑,记忆化深搜 注意,求最长路只有三种,Dijkstra不适用于最长路,我tm纠结了3个小时,操操操操操操操操操操操 // //车站分级 // //https://www.luogu.com.cn/problem/P1983 #
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摘要：树的重心：找到一个点，其所有的子树中最大的子树节点数最少，那么这个点就是这棵树的重心，删去重心后，生成的多棵树尽可能平衡。使得以该节点为根的子树中，最大子树高度最小的节点 //会议 //https://www.luogu.com.cn/problem/P1395 // f数组：f数组用于记录以每个节
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摘要：//通往奥格瑞玛的道路 //二分最大的答案,然后有单点超过这个值就直接返回,继续二分 //每循环一次都要跑一遍最短路,这里选择时间复杂度更优的堆优化dijkstra //坑点的较多,还请注意 #include<bits/stdc++.h> #define int long long using na
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摘要：Edgy Trees time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output You are given a tree (a conne
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摘要：[蓝桥杯 2022 省 B] 扫雷 题目描述 小明最近迷上了一款名为《扫雷》的游戏。其中有一个关卡的任务如下，在一个二维平面上放置着 n 个炸雷，第 2023-05-31i 个炸雷 (,,)(xi,yi,ri) 表示在坐标 (,)(xi,yi) 处存在一个炸雷，它的爆炸范围是以半径为 ri
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摘要：题目描述 有一些电脑，一部分电脑有双向数据线连接。如果一个电脑得到数据，它可以传送到的电脑都可以得到数据。现在，你有这个数据，问你至少将其输入几台电脑，才能使所有电脑得到数据。 输入格式 第一行两个数n，m。n是点数，m是边数。 接下来m行，每行2个整数p，q表示p到q有一条双向数据线。 输出格式
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摘要：dijkstra: ///朴素dijkstra算法 —— 模板题 AcWing 849. Dijkstra求最短路 I ///时间复杂是 O(n2+m)O(n2+m), nn 表示点数，mm 表示边数 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; cons
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