u=Ri+Ldi/dt+e

U=LpI+wGI+RI 矩阵形式

感觉电机都能写成上述形式(猜测而已。)工磁书中已经阐明了,随笔最后解释。

ITU=ITL pI + ITwGI + ITRI

可以发现输入总电功率分成三部分,第一部分是存储在定转子电感中的,并不会产生转矩;第二部分是耗费在电阻上的,产生铜耗;第三部分就是中间的,切割产生电势和电流乘积,也就是电磁转矩,使得能量从定子传递到转子侧。

所以说,只要能求出反电势,就能得到电磁转矩。

未进行坐标变换的三相电机(异步电机/PMSM)按照虚位移法也是可以求解的,无非就是对L电感矩阵求导,然后T=ITpLI,只不过L电感求导得出来的矩阵太复杂了。

  对于凸极电机:定子自感,定子互感,转子对定子的互感都和角度有关,虽然转子自感互感和角度无关(所以转矩和转子的电流无关);

  对于隐极电机,虽然定子自感,定子互感和角度无关,但是转子对定子的互感还是与角度有关,所以要计算ia ib ic,仍然是很复杂的;

  对于异步电机,和隐极电机差不多。

T=ITpLI,所以只要能找到反电势,切割电势,就可以求电磁转矩


 

电磁感应定理,变化的磁场产生电场。有两种方式,一种是动生电动势,切割磁场;一种是感生电动势,磁场变化。第一种也就是发电机电势,第二种是变压器电势。所以说 dΨ/dt = Ldi/dt+e是有物理意义的,第一部分就是感生电势,第二部分就是动生电势,也就是电机分析中主要的能量转换