nyoj 737 石子合并 经典区间 dp

石子合并（一）

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难度：3

描述

    有N堆石子排成一排，每堆石子有一定的数量。现要将N堆石子并成为一堆。合并的过程只能每次将相邻的两堆石子堆成一堆，每次合并花费的代价为这两堆石子的和，经过N-1次合并后成为一堆。求出总的代价最小值。

输入

有多组测试数据，输入到文件结束。
每组测试数据第一行有一个整数n，表示有n堆石子。
接下来的一行有n（0< n <200）个数，分别表示这n堆石子的数目，用空格隔开

输出

输出总代价的最小值，占单独的一行

样例输入

3
1 2 3
7
13 7 8 16 21 4 18

样例输出

9
239

#include<queue>
#include<numeric>//STL数值算法头文件
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<functional>//模板类头文件
using namespace std;
#define N 210

int dp[N][N],sum[N];

int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        int a[N];
        sum[0]=0;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            sum[i]=sum[i-1]+a[i];
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));//自身到自身不用加代价
        int len,l,r,k;
        for(len=2; len<=n; len++)
        {
            for(l=1,r=l+len-1; r<=n; l++,r++)//右端点不能越界
            {
                dp[l][r] = 0x3f3f3f3f;
                for(k=l; k<r; k++)
                {
                    dp[l][r]=min(dp[l][r],dp[l][k]+dp[k + 1][r]+(sum[r]-sum[l-1]));
                }
            }
        }
        printf("%d\n", dp[1][n]);
    }
    return 0;
}