归并排序

归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。归并排序是一种稳定的排序方法。
　　将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为2-路归并。
　　最佳情况：T(n) = O(n) 最差情况：T(n) = O(nlogn) 平均情况：T(n) = O(nlogn)
2-路归并的具体解析:
　　1)将序列分成左右子序列
　　2)再将左右子序列分成左右子序列,直至分成子序列都小于2
　　3)将左右子序列进行排序后归并到一起在进行归并排序
　　补充:需要额外的空间

　　

package sort;
/**
 * @author wyc
 * 归并排序
 * 思路:先递归分解,然后在底层合并
 */
public class MergeSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arrays = {1,11,12,4,2,6,9,0,3,7,8,2};
        mergeSort(arrays);
        for(int value : arrays){
            System.out.print(value+",");
        }
    }
    
    private static void mergeSort(int[] array) {
         if(array == null && array.length == 0){
             return;
         }
         int[] temp = new int[array.length];
         mergeSort(array, 0, array.length-1, temp);
    }
    
    private static void mergeSort(int array[], int first, int last, int temp[]) {
        if(first < last){
            int mid = (first + last) / 2;
            mergeSort(array, first, mid, temp);
            mergeSort(array, mid+1, last, temp);
            mergeArray(array, first, mid, last, temp);
        }
    }
    

    /**
     * 合并两个有序数列
     * array[first]~array[mid]为第一组
     * array[mid+1]~array[last]为第二组
     * temp[]为存放两组比较结果的临时数组
     */
    private static void mergeArray(int array[], int first, int mid, int last, int temp[]) {
        int i = first, j = mid + 1; // i为第一组的起点, j为第二组的起点
        int m = mid, n = last; // m为第一组的终点, n为第二组的终点
        int k = 0; // k用于指向temp数组当前放到哪个位置
        while (i <= m && j <= n) { // 将两个有序序列循环比较, 填入数组temp
            if (array[i] <= array[j])
                temp[k++] = array[i++];
            else
                temp[k++] = array[j++];
        }
        while (i <= m) { // 如果比较完毕, 第一组还有数剩下, 则全部填入temp
            temp[k++] = array[i++];
        }
        while (j <= n) {// 如果比较完毕, 第二组还有数剩下, 则全部填入temp
            temp[k++] = array[j++];
        }
        for (i = 0; i < k; i++) {// 将排好序的数填回到array数组的对应位置
            array[first + i] = temp[i];
        }
    }
}