222-完全二叉树的结点个数

完全二叉树和满二叉树的区别：如果二叉树中除去最后一层节点为满二叉树，且最后一层的结点依次从左到右分布，则此二叉树被称为完全二叉树。

由于题中已经告诉我们这是一颗完全二叉树，我们又已知了完全二叉树除了最后一层，其他层都是满的，并且最后一层的节点全部靠向了左边。那我们可以想到，可以将该完全二叉树可以分割成若干满二叉树和完全二叉树，满二叉树直接根据层高h计算出节点为2^h-1，然后继续计算子树中完全二叉树节点。那如何分割成若干满二叉树和完全二叉树呢？对任意一个子树，遍历其左子树层高left，右子树层高right，相等左子树则是满二叉树，否则右子树是满二叉树。

 

具体解析来自公众号小浩算法：https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzI2NjI5MzU2Nw==&mid=2247484077&idx=1&sn=907c7cb13bc9b7994f0bf43921b6b1f6&chksm=ea911afddde693ebf618f6be32b884a5385eb1853d26f92033cba2fa5ea8a1da7d599dbf2e54&scene=21#wechat_redirect

 

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int countNodes(TreeNode* root) {
        if(root==NULL)
        {
            return 0;
        }
        int left=countlevel(root->left);
        int right=countlevel(root->right);
        if(left==right)
        {
            return countNodes(root->right)+(1<<left);
        }
        else
        {
            return countNodes(root->left)+(1<<right);
        }


    }
    int countlevel(TreeNode* root)
    {
        int level=0;
        while(root!=NULL)
        {
            level++;
            root=root->left;
        }
        return level;
    }
};