matplotlib---7.坐标变换

一、matplotlib的坐标系

1.matplotlib的四个坐标系：

1. 用户级的data坐标系：坐标转换对象为ax.transData。它是用户级坐标系，由xlim和ylim控制
2. Axes坐标系：坐标转换对象为ax.transAxes。它是Axes的坐标系，(0,0)为Axes的左下角，(1,1)为Axes的右上角。
3. Figure坐标系：坐标转换对象为fig.transFigure。它是Figure的坐标系，(0,0)为Figure的左下角，(1,1)为Figure的右上角。
4. display坐标系：它没有坐标转换对象。它显示的是display的像素坐标系，(0,0)为display的左下角，(width,height)为display的右上角。

　　前面三个坐标系的坐标转换对象有方法执行坐标转换，这些方法接受输入并产生输出：输入为本坐标系内的坐标点，输出为display坐标系中的坐标。（因此display坐标系没有坐标转换对象）。当然他们也有相关方法将来自于display坐标系中的坐标转换回本坐标系内的坐标。

2.在Artist的构造函数中传入transform关键字参数（其值为坐标转换对象），就能够切换坐标系。如：ax.text(0.05,0.95,label,"This is a Text",transform=ax.transAxes)，将Text放置于Axes坐标系中的(0.05,0.95)位置处。

通常不建议直接使用display坐标系。因为它固定了绝对坐标，导致你resize图表时你必须重新定位坐标。所以你必须监听resize事件，非常麻烦。

1.用户的data坐标系

1.1 当调用ax.set_xlimit(x_min,x_max)以及ax.set_ylimit(y_min,y_max)时，即建立起了用户data坐标系。左下角坐标为(x_min,y_min)，右上角坐标为(x_max,y_max)。

有时候你可能并没有显式调用.set_xlimit()以及.set_ylimit()。其实matplotlib会隐式调用它们来设置坐标轴的数据范围。

import matplotlib.pyplot as plt
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111)
ax.set_xlim(0, 10)
ax.set_ylim(-1, 1)
type(ax.transData)
ax.transData.transform((5, 0))

1.2 你可以调用ax.transData返回data坐标系的坐标转换对象。对该坐标转换对象调用.transform(point)方法会返回point在display坐标系下的坐标。其中point是点在data坐标系下的坐标(x,y)。你也可以给.transform()方法一次传入多个点的坐标，此时输出也是对应于display坐标系下的一系列坐标。

1.3 你可以对ax.trandData返回的坐标转换对象调用.inverted()方法。该方法返回的是一个坐标逆转换对象。对该坐标逆转换对象调用.transform(point)方法会返回point在data坐标系下的坐标。其中point是点在display坐标系下的坐标(x,y)。你也可以给.transform()方法一次传入多个点的坐标，此时输出也是对应于data坐标系下的一系列坐标。

1.4 当你调用了ax.set_xlim()或者ax.set_ylim()时，坐标转换对象会实时更新。

import matplotlib.pyplot as plt
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111)
ax.set_xlim(0,10)
ax.set_ylim(-1,1)
print(type(ax.transData)) # <class 'matplotlib.transforms.CompositeGenericTransform'>
ax.transData.transform((5,0)) # data坐标对应的display坐标 array([221.4 , 144.72])

ax.transData.transform([(5,0),(1,2)]) 
# array([[221.4 , 144.72],
       [ 87.48, 362.16]])

inv = ax.transData.inverted()
print(type(inv)) # <class 'matplotlib.transforms.CompositeGenericTransform'>
inv.transform((221.4 , 144.72))

ax.set_ylim(-1,2) # 调整了ylimit
ax.transData.transform((5,0)) # 相同的data坐标系内的点,display坐标改变
# array([221.4 , 108.48])

2.Axes坐标系

2.1 在Axes坐标系中，(0,0)位于Axes的左下角，(1,1)位于Axes的右上角，(0.5,0.5)位于Axes的中心。当然你可以引用位于这之外的点，如(-0.1,1.1)。

2.2 通常如果你需要在Axes中放置一些文字说明，那么一般都是采用Axes坐标系来定位。这样无论图形怎么缩放，这些Text都能位于正确的位置。

2.3 你也可以在Axes中通过Axes坐标系添加一些Patch，但是通常建议在data坐标系下添加。因为你在Axes中添加的图表当图表缩放时可能会出现问题。

3.混合坐标系（data坐标系+Axes坐标系）

3.1 有时候你需要混合data坐标系和Axes坐标系。

matplotlib.transforms.blended_transform_factory(ax.transData, ax.transAxes) 

功能：返回一个混合坐标系

参数：

1. x坐标为data坐标系，
2. y坐标为Axes坐标系。

因此该坐标系中(1,1)表示的是data坐标系中x=1但是y位于最上方的点。

举例：

import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.transforms as tsf
import matplotlib.patches as pth
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111)
trans = tsf.blended_transform_factory(ax.transData,ax.transAxes)
rect = pth.Rectangle((1,0),width=1,height=1,transform=trans,color='yellow',alpha=0.5)
ax.add_patch(rect)
ax.set_xlim(0,4)
ax.set_ylim(-4,4)
plt.show()

3.2 有两个函数返回特定的混合坐标系：

1. matplotlib.axes.Axes.get_xaxis_transform()：等价于matplotlib.transforms.blended_transform_factory(ax.transData, ax.transAxes)。 x坐标为data坐标系，y坐标为Axes坐标系。常用于绘制x轴的label、tick、gridline。
2. matplotlib.axes.Axes.get_yaxis_transform()：等价于matplotlib.transforms.blended_transform_factory(ax.transAxes,ax.transData)。 x坐标为Axes坐标系，y坐标为data坐标系。常用于绘制y轴的label、tick、gridline。

4.利用坐标变换制造阴影效果

4.1 matplotlib.transform.ScaledTranslation(xt, yt, scale_trans)创建一个新的坐标转换对象，该坐标转换由xt和yt经过scale_trans坐标转换而来。

它创建的是一个偏移对于的坐标变换。偏移的坐标是位于scale_trans中的。

1. 制作阴影的时候，将阴影的zorder调小，从而使得阴影首先绘制并位于底层

2. 当scale_trans为fig.dpi_scale_trans坐标转换对象时，xt,yt的单位是像素。

3. 还有一个方法也能达到同样的效果：matplotlib.transforms.offset_copy(trans,x=xt,y=yt,units='inches')，但是该方法返回的坐标转换对象是trans合成了偏移之后的效果。

举例：

import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.transforms as transforms
import matplotlib.patches as patches

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111)
line, =  ax.plot([1,2,3,4],[1,2,2,1],lw=3,color='blue')
dx,dy = 2/72. , -2/72. # 偏移量
offset = transforms.ScaledTranslation(dx,dy,fig.dpi_scale_trans)
shadow_transform = ax.transData + offset
ax.plot([1,2,3,4],[1,2,2,1],lw=3,color='gray',transform=shadow_transform,zorder=0.5*line.get_zorder())#阴影
plt.show()

5.直角坐标系、对数坐标系、极坐标系

5.1 设置x轴/y轴是否对数坐标

通过Axes.set_xscale(value,**kwargs)/Axes.set_yscale(value,**kwargs)方法可以设置x轴/y轴是否对数坐标。其中value可以为:

1. linear：线性
2. log：对数。其中basex|basey关键字指定对数的基
3. logit：以2为底的对数
4. symlog：对数，其中basex|basey关键字指定对数的基

你也可以通过matplotlib.pyplot.xscale()和matplotlib.pyplot.yscale()来设置对数坐标。一定要先添加数据后设置对数坐标。

举例：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
y = np.random.normal(loc=0.5,scale=0.4,size=1000)
y = y[(y>0) & (y<1)]
y.sort()
x = np.arange(len(y))

plt.figure(figsize=(12,8))
plt.subplot(221)
plt.plot(x,y)
plt.grid(True)

plt.subplot(222)
plt.plot(x,y)
plt.yscale('log')
plt.grid(True)

plt.subplot(223)
plt.plot(x,y-y.mean())
plt.yscale('symlog',linthreshy=0.05)
plt.grid(True)

plt.subplot(224)
plt.plot(x,y)
plt.yscale('logit')
plt.grid(True)

plt.tight_layout()
plt.show()

5.2 创建极坐标的Axes

通过Figure.add_axes((left,bottom,width,height), projection='polar')或者Figure.add_axes((left,bottom,width,height), polar=True)方法可以创建一个极坐标的Axes。其中polar关键字是为了兼容旧代码，新代码推荐用projection关键字，因为projection关键字不仅可以设置极坐标，还可以设置自定义坐标（它将坐标统一为映射关系）。

Figure.add_subplot(...)也是同样的设置

举例：

import matplotlib.pyplot as plt
fig = plt.figure(figsize=(12,8))
ax = fig.add_subplot(111,projection='polar')
theta = np.arange(0,2*np.pi,0.02)
ax.plot(theta,2*np.ones_like(theta),lw=2)
ax.plot(theta,theta/6,'--',lw=2)