Transformer模型---encoder

posted @ 2019-11-27 20:11 nxf_rabbit75 阅读(3726) 评论(0) 编辑收藏举报

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一、简介

作者：Google团队（2017年发表在NIPS上）

简介：Transformer 是一种新的、基于 attention 机制来实现的特征提取器，可用于代替 CNN 和 RNN 来提取序列的特征。在该论文中 Transformer 用于 encoder - decoder 架构。事实上 Transformer 可以单独应用于 encoder 或者单独应用于 decoder 。

	输入自然语言序列到编码器: Why do we work?(为什么要工作); 编码器输出的隐藏层, 再输入到解码器; 输入 $<start>$ (起始)符号到解码器; 得到第一个字"为"; 将得到的第一个字"为"落下来再输入到解码器; 得到第二个字"什"; 将得到的第二字再落下来, 直到解码器输出 $<end>$ (终止符), 即序列生成完成。

Transformer相比较LSTM等循环神经网络模型的优点：

可以直接捕获序列中的长距离依赖关系；
模型并行度高，使得训练时间大幅度降低。

二、编码器

	1) 字向量与位置编码 $X = EmbeddingLookup(X) + PositionalEncoding$ $X \in \mathbb{R}^{batch \ size \ * \ seq. \ len. \ * \ embed. \ dim.}$
	2) 自注意力机制 $Q = Linear(X) = XW_{Q}$ $K = Linear(X) = XW_{K}$ $V = Linear(X) = XW_{V}$ $X_{attention} = SelfAttention(Q, \ K, \ V)$
	3) 残差连接与Layer Normalization $X_{attention} = X + X_{attention}$ $X_{attention} = LayerNorm(X_{attention})$
	4) $FeedForward$ , 其实就是两层线性映射并用激活函数激活, 比如说 $ReLU$ ： $X_{hidden} = Activate(Linear(Linear(X_{attention})))$
	5) 重复3)： $X_{hidden} = X_{attention} + X_{hidden}$ $X_{hidden} = LayerNorm(X_{hidden})$ $X_{hidden} \in \mathbb{R}^{batch \ size \ * \ seq. \ len. \ * \ embed. \ dim.}$

1.positional encoding

　　由于transformer模型没有循环神经网络的迭代操作，所以我们必须提供每个字的位置信息给transformer，才能识别出语言中的顺序关系。

（1）字向量

每个字无论中英文都有一个唯一的数字与其对应，即有一个字典表。

字典表：{1：知，2：否，3：应，...}

（2）文本向量

假设一次性输入文本为batch_size个句子，给encoder训练，此时输入文本就变为[batch_size,seq_len]矩阵数据。

文本向量：每个字都有一串embed_dim长度的数字来表示。

（3）位置向量positional encoding

买张北京到广州的机票。
买张广州到北京的机票。

　　位置向量的维度为[max_seq_len，embed_dim]，max_seq_len属于超参数, 指的是限定的最大单个句长。
注意, 我们一般以字为单位训练transformer模型, 也就是说我们不用分词了, 首先我们要初始化字向量为[vocab_size, embed_dim]，vocab_size为总共的字库数量，embed_dim为字向量的维度，也是每个字的数学表达。

下面画一下位置嵌入, 可见纵向观察, 随着embed_dim增大, 位置嵌入函数呈现不同的周期变化。

注意力矩阵的三维图如下：

论文中使用了 $sine$ 和 $cosine$ 函数的线性变换来提供给模型位置信息:

$PE_{(pos,2i)} = sin(\frac{pos} {10000^{2i/d_{model}}})$

$PE_{(pos,2i+1)} = cos(\frac{pos}{10000^{2i/d_{model}}})$

上式中 $pos$ 指的是句中字的位置, 取值范围是[0, max_seq_len)，
$i$ 指的是词向量的维度, 取值范围是[0, embed_dim)，
$d_{model}$ 指的是字向量的最大维度即embed_dim最大值， $d_{model}=512$ 。

上面有 $sin$ 和 $cos$ 一组公式, 也就是对应着embed_dim维度的一组奇数和偶数的序号的维度, 例如 $0,1$ 一组， $2,3$ 一组, 分别用上面的 $sin$ 和 $cos$ 函数做处理，从而产生不同的周期性变化，而位置嵌入在embed_dim维度上随着维度序号增大，周期变化会越来越慢，而产生一种包含位置信息的纹理，就像Transformer论文原文第六页讲的，位置嵌入函数的周期从 $2 \pi$ 到 $10000 * 2 \pi$ 变化，而每一个位置在embed_dim维度上都会得到不同周期的 $sin$ 和 $cos$ 函数的取值组合，从而产生独一的纹理位置信息，模型从而学到位置之间的依赖关系和自然语言的时序特性。

相对位置编码与绝对位置编码：

你好，买张北京到广州的机票。（绝对，BERT）
买张北京到广州的机票。（相对）

2. self-attention mechanism

（1）为什么用self-attention？

（2）什么是self-attention？

1.Encoder

2.Decoder

3.Encoder-Decoder

（3）怎么计算self-attention？

Attention Mask

　　注意, 在上面self attention的计算过程中, 我们通常使用mini batch来计算, 也就是一次计算多句话, 也就是X的维度是[batch_size, seq_len], seq_len是句长, 而一个mini batch是由多个不等长的句子组成的, 我们就需要按照这个mini batch中最大的句长对剩余的句子进行补齐长度, 我们一般用0来进行填充, 这个过程叫做padding。
　　但这时在进行softmax的时候就会产生问题, 回顾softmax函数 $\sigma (\mathbf {z} )_{i}={\frac {e^{z_{i}}}{\sum _{j=1}^{K}e^{z_{j}}}}$ , $e^0$ 是1, 是有值的, 这样的话softmax中被padding的部分就参与了运算, 就等于是让无效的部分参与了运算, 会产生很大隐患, 这时就需要做一个mask让这些无效区域不参与运算, 我们一般给无效区域加一个很大的负数的偏置, 也就是:
$z_{illegal} = z_{illegal} + bias_{illegal}$
$bias_{illegal} \to -\infty$
$e^{z_{illegal}} \to 0$
经过上式的masking我们使无效区域经过softmax计算之后还几乎为0, 这样就避免了无效区域参与计算。

（4）多头自注意力机制

综合CNN和self-attention，考虑不同类型的关系。

3. 残差连接和层标准化

（1）残差连接residual connection

我们在上一步得到了经过注意力矩阵加权之后的 $V$ , 也就是 $Attention(Q, K, V)$ , 我们对它进行一下转置, 使其和 $X_{embedding}$ 的维度一致, 也就是[batch_size, seq_len, embed_dim], 然后把他们加起来做残差连接, 直接进行元素相加, 因为他们的维度一致:
$X_{embedding} + Attention(Q, \ K, \ V)$
在之后的运算里, 每经过一个模块的运算, 都要把运算之前的值和运算之后的值相加, 从而得到残差连接, 训练的时候可以使梯度直接走捷径反传到最初始层:
$X + SubLayer(X)$

（2）层标准化layer normalization

$Layer Normalization$ 的作用是把神经网络中隐藏层归一为标准正态分布, 也就是 $i.i.d$ 独立同分布, 以起到加快训练速度, 加速收敛的作用:
$\mu_{i}=\frac{1}{m} \sum^{m}_{i=1}x_{ij}$
上式中以矩阵的行 $(row)$ 为单位求均值;
$\sigma^{2}_{j}=\frac{1}{m} \sum^{m}_{i=1}(x_{ij}-\mu_{j})^{2}$
上式中以矩阵的行 $(row)$ 为单位求方差;
$LayerNorm(x)=\alpha \odot \frac{x_{ij}-\mu_{i}}{\sqrt{\sigma^{2}_{i}+\epsilon}} + \beta$
然后用每一行的每一个元素减去这行的均值, 再除以这行的标准差, 从而得到归一化后的数值, $\epsilon$ 是为了防止除0;
之后引入两个可训练参数 $\alpha, \beta$ 来弥补归一化的过程中损失掉的信息, 注意 $\odot$ 表示元素相乘而不是点积, 我们一般初始化 $\alpha$ 为全1, 而 $\beta$ 为全0