二分查找

 

问题描述:对于一个有序数组

1. 找到第一个(大于)等于value的位置;(求下界)
2. 找到第一个大于value的位置;(求下界)
3. 找到最后一个小于(等于)value的位置;(求上界)
4. 找到最后一个小于value的位置.(求上界)

 

问题1:找到第一个(大于)等于value的位置

可以看出来,问题1和问题4是同一类问题,只要把问题1的结果求出来,再将结果减去1,就能得到问题4的解法,因此,我们下面只介绍问题1的解法。[>=]=======[<]

1
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8
def lower_bound(array,first,last,value):
    while first < last:#搜索区间[first,last)不为空
        mid = first + (last-first) // 2#不溢出
        if array[mid] < value:
            first = mid + 1
        else:
            last = mid
    return first #last也行,因为[first,last)为空的时候他们重合

 

注意点:

1.取中位数,使用first+(last-first)//2,可以确保区间长度为1时,mid=first仍在[first,first+1)区间内;

2.if的判断条件为<

3.返回first和last都一样,因为循环结束之后两个指的是同一个值

 

举例:

1
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array=[1,2,4,6,7]
first=0
last=len(array)-1
res = lower_bound(array,first,last,6)
print(res)
1
res = 3

 

问题2:找到第一个大于value的位置

可以看出来,问题2和问题3是同一类问题,只要把问题2的结果求出来,再将结果减去3,就能得到问题3的解法,因此,我们下面只介绍问题2的解法。 [>]======[<=]

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7
8
def lower_bound(array,first,last,value):
    while first < last:#搜索区间[first,last)不为空
        mid = first + (last-first) // 2#不溢出
        if array[mid] <= value:
            first = mid + 1
        else:
            last = mid
    return first #last也行,因为[first,last)为空的时候他们重合

 

举例:

1
2
3
4
5
array=[1,2,4,6,7]
first=0
last=len(array)-1
res2 = lower_bound2(array,first,last,6)
print(res2)

   res = 4

 

 

 

参考文献:

【1】二分搜索

【2】二分查找有几种写法?它们的区别是什么?

 

 

 

posted @   nxf_rabbit75  阅读(244)  评论(0编辑  收藏  举报
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1. 找到第一个(大于)等于value的位置;(求下界)2. 找到第一个大于value的位置;(求下界)3. 找到最后一个小于(等于)value的位置;(求上界)4. 找到最后一个小于value的位置.(求上界)问题1:找到第一个(大于)等于value的位置问题2:找到第一个大于value的位置
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