实验3

1.

#include <stdio.h>
#include<stdlib.h>

char score_to_grade(int score);  // 函数声明

int main() {
    int score;
    char grade;

    while(scanf("%d", &score) != EOF) {
        grade = score_to_grade(score);  // 函数调用
        printf("分数: %d, 等级: %c\n\n", score, grade);
    }

    return 0;
}

// 函数定义
char score_to_grade(int score) {
    char ans;

    switch(score/10) {
    case 10:
    case 9:   ans = 'A'; break;
    case 8:   ans = 'B'; break;
    case 7:   ans = 'C'; break;
    case 6:   ans = 'D'; break;
    default:  ans = 'E';
    }
    system("pause");
    return ans;
}

 

功能是根据输入的分数将其转化为对应的等级。形参类型是一个整数类型。返回值类型是一个整数类型。

在  case 10:  和  case 9:  中，缺少  break  语句。这会导致程序在匹配到  case 10:  时，继续执行  case 9:  的代码，这可能不是预期的行为。

在  case 9:  和  case 8:  中， ans  被赋值为字符串  "A"  和  "B" ，但  ans  是一个字符变量  char ，不能直接赋值为字符串。字符串应该用双引号  ""  表示，而字符应该用单引号  ''  表示。

2.

#include <stdio.h>
#include<stdlib.h>

int sum_digits(int n);  // 函数声明

int main() {
    int n;
    int ans;

    while(printf("Enter n: "), scanf("%d", &n) != EOF) {
        ans = sum_digits(n);    // 函数调用
        printf("n = %d, ans = %d\n\n", n, ans);
    }

    return 0;
}

// 函数定义
int sum_digits(int n) {
    int ans = 0;

    while(n != 0) {
        ans += n % 10;
        n /= 10;
    }
    system("pause");
    return ans;
}

 

功能是计算一个整数n的各位数字之和，并返回这个和。

两种实现方式都能正确计算各位数字之和，但递归实现的空间复杂度较高。在实际应用中，可以根据具体需求选择合适的实现方式。

3.

#include <stdio.h>
#include<stdlib.h>

int power(int x, int n);    // 函数声明

int main() {
    int x, n;
    int ans;

    while(printf("Enter x and n: "), scanf("%d%d", &x, &n) != EOF) {
        ans = power(x, n);  // 函数调用
        printf("n = %d, ans = %d\n\n", n, ans);
    }
    
    return 0;
}

// 函数定义
int power(int x, int n) {
    int t;

    if(n == 0)
        return 1;
    else if(n % 2)
        return x * power(x, n-1);
    else {
        t = power(x, n/2);
        return t*t;
    }
}

函数  power  的功能是计算整数  x  的  n  次幂，并返回结果。

是的，函数  power  是一个递归函数。递归模式如下：

power(x, n) = {
    1, if n = 0
    x * power(x, n-1), if n is odd
    power(x, n/2) * power(x, n/2), if n is even
}

4.

#include <stdio.h>
#include<stdlib.h>
// 判断一个正整数n是否是素数
int is_prime(int n) {
    if (n <= 1) return 0; // 0和1不是素数
    for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
        if (n % i == 0) return 0; // 如果n能被i整除，则不是素数
    }
    return 1; // 是素数
}

int main() {
    int count = 0; // 孪生素数的个数
    printf("100以内的孪生素数：\n");
    for (int n = 2; n <= 100; n++) {
        if (is_prime(n) && is_prime(n + 2)) {
            printf("%d %d\n", n, n + 2);
            count++;
        }
    }
    printf("100以内的孪生素数共有%d个。\n", count);
    system("pause");
    return 0;
}

5.

#include<stdlib.h>
#include <stdio.h>

// 打印移动方案
void hanoi(int n, char from_rod, char to_rod, char aux_rod) {
    if (n == 1) {
        printf("%c -> %c\n", from_rod, to_rod);
        return;
    }
    hanoi(n - 1, from_rod, aux_rod, to_rod);
    printf("%c -> %c\n", from_rod, to_rod);
    hanoi(n - 1, aux_rod, to_rod, from_rod);
}

int main() {
    int n;
    while (scanf("%d", &n) != EOF) {
        printf("移动方案：\n");
        hanoi(n, 'A', 'C', 'B');
        printf("一共移动了%d次。\n", (1 << n) - 1);
    }system("pause");
    return 0;
}

6.

#include <stdio.h>

// 迭代方式计算组合数
int func_iter(int n, int m) {
    if (m > n) return 0; // 如果m大于n，返回0
    int result = 1;
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        result *= (n - i + 1) / i; // 计算组合数
    }
    return result;
}

int main() {
    int n, m;
    int ans;
    while(scanf("%d%d", &n, &m) != EOF) {
        ans = func_iter(n, m); // 函数调用
        printf("n = %d, m = %d, ans = %d\n", n, m, ans);
    }
    return 0;
}

#include <stdio.h>

// 递归方式计算组合数
int func_rec(int n, int m) {
    if (m == 0 || m == n) return 1; // 基本情况
    if (m > n) return 0; // 如果m大于n，返回0
    return func_rec(n - 1, m - 1) + func_rec(n - 1, m); // 递归计算
}

int main() {
    int n, m;
    int ans;
    while(scanf("%d%d", &n, &m) != EOF) {
        ans = func_rec(n, m); // 函数调用
        printf("n = %d, m = %d, ans = %d\n", n, m, ans);
    }
    return 0;
}

7.

#include <stdio.h>

int gcd(int a, int b, int c);

int main() {
    int a, b, c;
    int ans;
    while (scanf("%d%d%d", &a, &b, &c) != EOF) {
        ans = gcd(a, b, c);
        printf("最大公约数:%d\n\n", ans);
    }
    return 0;
}

int gcd(int a, int b, int c) {
    int min = a;
    if (b < min) min = b;
    if (c < min) min = c;

    for (int i = min; i >= 1; --i) {
        if (a % i == 0 && b % i == 0 && c % i == 0) {
            return i;
        }
    }
    return 1; // 默认返回1（所有数的公约数）
}