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                                    海贼王之伟大航路

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描述

“我是要成为海贼王的男人！”，路飞一边喊着这样的口号，一边和他的伙伴们一起踏上了伟大航路的艰险历程。

路飞他们伟大航路行程的起点是罗格镇，终点是拉夫德鲁（那里藏匿着“唯一的大秘宝”——ONE PIECE）。而航程中间，则是各式各样的岛屿。

因为伟大航路上的气候十分异常，所以来往任意两个岛屿之间的时间差别很大，从A岛到B岛可能需要1天，而从B岛到A岛则可能需要1年。当然，任意两个岛之间的航行时间虽然差别很大，但都是已知的。

现在假设路飞一行从罗格镇（起点）出发，遍历伟大航路中间所有的岛屿（但是已经经过的岛屿不能再次经过），最后到达拉夫德鲁（终点）。假设他们在岛上不作任何的停留，请问，他们最少需要花费多少时间才能到达终点？

输入

输入数据包含多行。
第一行包含一个整数N(2 < N ≤ 16)，代表伟大航路上一共有N个岛屿（包含起点的罗格镇和终点的拉夫德鲁）。其中，起点的编号为1，终点的编号为N。
之后的N行每一行包含N个整数，其中，第i(1 ≤ i ≤ N)行的第j(1 ≤ j ≤ N)个整数代表从第i个岛屿出发到第j个岛屿需要的时间t(0 < t < 10000)。第i行第i个整数为0。

输出

输出为一个整数，代表路飞一行从起点遍历所有中间岛屿（不重复）之后到达终点所需要的最少的时间。

样例输入

样例输入1：
4
0 10 20 999
5 0 90 30
99 50 0 10
999 1 2 0

样例输入2：
5
0 18 13 98 8
89 0 45 78 43 
22 38 0 96 12
68 19 29 0 52
95 83 21 24 0

样例输出

样例输出1：
100

样例输出2：
137

提示

提示：
对于样例输入1：路飞选择从起点岛屿1出发，依次经过岛屿3，岛屿2，最后到达终点岛屿4。花费时间为20+50+30=100。
对于样例输入2：可能的路径及总时间为：
1,2,3,4,5: 18+45+96+52=211
1,2,4,3,5: 18+78+29+12=137
1,3,2,4,5: 13+38+78+52=181
1,3,4,2,5: 13+96+19+43=171
1,4,2,3,5: 98+19+45+12=174
1,4,3,2,5: 98+29+38+43=208
所以最短的时间花费为137
单纯的枚举在N=16时需要14!次运算，一定会超时。

代码如下：

#include<cstdio>
#include<climits>
#include<iostream>
using namespace std;

#define N 17

int dp[1<<N][N];//dp[i][j]表示最后到达 j 点已经走过状态i个城市
int dist[N][N];
int ans,S;
bool f;

int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<n;j++)
            scanf("%d",&dist[i][j]);

    n-=2;
    for(int i=0;i<n;i++)//初始化：
        dp[(1<<i)][i]=dist[0][i+1];

    for(S=0;S<(1<<n);S++)
    {
        for(int i=0;i<n;i++)//只走过一个点
            if(S==(1<<i))
                f=true;

        if(f)
        {
            f=false;
            continue;
        }

        //令为极大值
        for(int i=0;i<n;i++)
            dp[S][i]=INT_MAX/2;

        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            if(S&(1<<i))//第 i 位到过
            {
                for(int j=0;j<n;j++)
                {
                    if(i==j)
                        continue;
                    if(S&(1<<j))//松弛操作（剪枝）
                        dp[S][i]=min(dp[S][i],dp[S-(1<<i)][j]+dist[j+1][i+1]);
                }
            }
        }
    }

    ans=INT_MAX,S=(1<<n)-1;
    for(int i=0;i<n;i++)
        ans=min(ans,dp[S][i]+dist[i+1][n+1]);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}