图解算法数据结构一 - 算法复杂度

算法复杂度

1. 算法复杂度旨在输入数据量N的情况下， 算法的时间和空间使用情况， 体现算法运行使用的时间和空间随数据大小N而增大的速度。 

算法复杂度主要可以从时间，空间两个角度评价：

• 时间： 假设各操作的运行时间为固定常数， 统计算法运行的计算操作的数量， 以代表算法运行所需时间
• 空间： 统计在最差情况下， 算法运行所需使用的最大空

2. 时间复杂度

根据输入数据的特点， 时间复杂度具有最差， 平均， 最佳三种情况:

for num in nums:
         if num == 7:
             return True
     return False

最佳情况： 数组首数字为7， 无论nums 有多少元素， 线性查找的循环次数都为1次。 

最差情况： nums中所有数字不为7， 此时线性查找会遍历这个数组， 循环N次

平均情况：需要考虑输入数据的分布情况，计算所有数据下的平均时间复杂度。 

3. 常见的时间复杂度

根据从小到大排列， O(1) < O(logN) < O(N) < O(NlogN) < O(N²) < O(2^N) < O(N!)

 4. 空间复杂度

空间复杂度涉及的空间类型有：

• 输入空间： 存储输入数据所需的空间大小
• 暂存空间： 算法运行过程中， 存储所有中间变量和对象等数据所需的空间大小
• 输出空间： 算法运行返回时， 存储输出数据所需的空间大小

6. 常见的空间复杂度

根据从小到大排列， O(1) < O(logN) < O(N)  < O(N²) < O(2^N)