noip 2015 跳石头

一年一度的“跳石头”比赛又要开始了!

题目描述

这项比赛将在一条笔直的河道中进行，河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间，有 N 块岩石（不含起点和终点的岩石）。在比赛过程中，选手们将从起点出发，每一步跳向相邻的岩石，直至到达终点。

为了提高比赛难度，组委会计划移走一些岩石，使得选手们在比赛过程中的最短跳跃距离尽可能长。由于预算限制，组委会至多从起点和终点之间移走 M 块岩石（不能移走起点和终点的岩石）。

输入输出格式

输入格式：
第一行包含三个整数 L,N,M ，分别表示起点到终点的距离，起点和终点之间的岩石数，以及组委会至多移走的岩石数。保证L≥1 且 N≥M≥0 。

接下来 N 行，每行一个整数，第 i 行的整数 Di( 0 < Di < L)， 表示第 i 块岩石与起点的距离。这些岩石按与起点距离从小到大的顺序给出，且不会有两个岩石出现在同一个位置。

输出格式：
一个整数，即最短跳跃距离的最大值。

输入输出样例

输入样例#1： 复制
25 5 2
2
11
14
17
21
输出样例#1： 复制
4
说明

输入输出样例 1 说明：将与起点距离为 2 和 14 的两个岩石移走后,最短的跳跃距离为 4 (从与起点距离 17 的岩石跳到距离 21 的岩石,或者从距离 21 的岩石跳到终点)。

另：对于20% 的数据, 0≤M≤N≤10 。

对于 50% 的数据,0≤M≤N≤100 。

对于 100% 的数据, 0≤M≤N≤50,000,1≤L≤1,000,000,000 。

这个题是让你求最短跳跃距离的最大值，很明显，是一个二分答案题。

二分答案

 

 

答案是单调的  找一个可能答案去验证是否正确

使最大......最小、……至少是多少、求出最少的……

变成有序，如升序，  找中间点 中间点大于先要答案，答案在左区间，否则在右区间

不断二分 验证答案

此题：

显然，拿走石头越多，最短跳跃距离越大

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int l,m,n,ans;
int zuo,you;
int a[100000000];
bool check(int mmid){
    int last=0;//last是上一个石头
    int move=0;//移走的石头数 
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(a[i]-last< mmid) move++;
        else last=a[i];  
    } 
    return   move<=m;//如果mid的答案数小于要求数，一定有更优解，答案在右区间 
    
}
int main(){
    cin>>l>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>a[i]; 
    zuo=1;  you=a[++n]=l;
    while(zuo<=you){
        int mid=(zuo+you) >> 1;
        if(check(mid)) 
          {
          ans=mid ; zuo=mid+1;
        }
        else 
          you = mid - 1;
    }    
    cout<<ans;
    return 0;
}