noip2018 洛谷 P5020 货币系统

 

 

关键： 要使m最小，(m,b)中的数不能用（n,a）中的数表示出来

 

 

对于 3  19  10  6

19=10+3+3+3

6=3+3

只有3 和 10 不能被（n，a）中的数表示

所以m=2

只需要计算出存在多少个能被其它数组成的数计算出来就行了。

法一：完全背包

一个数只能被比它小的数字组成而不能被比它大的数字组成。

可以首先对数组排序，然后对于每一个数考虑能不能被它前面的数字所组成。

若x能够被前i个数组成，那么x-a[i]也能被前i个数组成

f[x]表示x能否被组成

则f [ x ] = f [ x ]  |  f [ x - a [ i ] ]

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=25000; 
int main()
{
    int a[maxn];
    int f[maxn];
    int t,n; 
    int ans; 
    cin>>t;
while(t--){
      memset(f,0,sizeof(f)); 
      cin>>n; 
      ans=n; 
      for(int i=1;i<=n;i++)   
        cin>>a[i];
      sort(a+1,a+n+1);
        f[0]=1; //边界 
      for(int i=1;i<=n;i++)
      {
          if(f[a[i]])//a[i]能被前面的数表示 
          {
          ans--;   
          continue;
        } 
        for(int j=a[i];j<=a[n];j++) 
            f[j]= (f[j]) | (f[j-a[i]]);
      }
      cout<<ans<<endl;    
}
return 0;
}