poj 1300 欧拉回路、通路 解题报告

最近学了一些dp的皮毛之后，现在开始图论知识的学习，说实话，初步不知道怎么弄这个，然后无意间在网上下了一本关于图论的算法设计程序的教程，然后感觉还不错，结果后面才发现原来多年前，我的师兄就给了我这样一本好的资料。

感觉有点小悲催啊。。~   有点对不起师兄的感觉，然后今天终于写了一个小知识点，欧拉回路的一题，其实这个也包含了通路的知识。

还是说一下题意吧。。 

现在你是一个豪宅的管家，因为你有个粗心的主人，所以需要你来帮忙管理，输入会告诉你现在一共有多少个房间，然后会告诉你从哪个房间出发，你的任务就是从出发的房间通过各个房间之间的通道，来把所有的门都关上，然后最后回到0的房间。

一开始写的时候，我想因为我自己不是很熟悉图论的知识点，所以我就想用模拟的方法来做一做，结果让我碰对了，说实话  我不知道这样的深搜都可以过。。

View Code 
  1 　　#include<iostream>
  2 　　#include<stdio.h>
  3 　　using namespace std;
  4 　　int graph[22][22]; 
  5 　　int n,Count,edgetotal,flag;
  6 　　void dfs(int i)
  7 　　{
  8 　　     if(flag)return ;
  9 　　     if(i==0&&Count==edgetotal){flag=1;return ;}//当你回到0房间的时候已经关闭了所有的门，那么就可以完成
 10 　　     for(int j=0;j<n;j++)
 11 　　     {
 12 　　        if(graph[i][j]>0)
 13 　　        {
 14 　　            graph[i][j]--;
 15 　　            graph[j][i]--;
 16 　　            Count++;
 17 　　            dfs(j);
 18 　　            if(flag)return ;
 19 　　            graph[i][j]++;
 20 　　            graph[j][i]++;
 21 　　            Count--;
 22 　　        }     
 23 　　     }
 24 　　}
 25 　　int main()
 26 　　{
 27 　　   char temp[100];
 28 　　   int start,end;
 29 　　   while(gets(temp))
 30 　　   {
 31 　　      if(!strcmp(temp,"ENDOFINPUT"))break;
 32 　　      flag=Count=edgetotal=0;
 33 　　      int len=strlen(temp),sub=6;
 34 　　      n=start=0;
 35 　　      while(temp[sub]!=' '){start=start*10+(temp[sub]-48);sub++;}sub++;
 36 　　      while(sub<len){n=n*10+(temp[sub]-48);sub++;}
 37 　　      memset(graph,0,sizeof(graph));
 38 　　      for(int i=0;i<n;i++)
 39 　　      {
 40 　　           gets(temp);
 41 　　           len=strlen(temp);
 42 　　           for(int j=0;j<len;j++)
 43 　　           {
 44 　　              end=0;
 45 　　              while(temp[j]!=' '&&j<len){end=end*10+(temp[j]-48);j++;}
 46 　　              graph[i][end]++;
 47 　　              graph[end][i]++;
 48 　　              edgetotal++;
 49 　　           }
 50 　　      }
 51 　　      gets(temp);
 52 　　      dfs(start);
 53 　　      if(flag)printf("YES %d\n",edgetotal);
 54 　　      else
 55 　　      printf("NO\n");
 56 　　   }
 57 　　   return 0;    
 58 　　}
 59 　　其实实际上，最好的解题方法还是来自图论当中的知识，相信有一点图论知识的人都知道，现在给你n个节点，那么这些节点当中如果每个节点的度都是偶数的话，那么一定可以从一个点出发然后回到这个点，并且访问整个路径当中的边。
 60 　　如果是要测试出通路的话，那么就是检查是否存在两个度为基数的节点，两个节点分别为起点和终点。
 61 　　#include<iostream>
 62 　　#include<stdio.h>
 63 　　using namespace std;
 64 　　int main()
 65 　　{
 66 　　    char temp[100];
 67 　　    int door_start,room,door[25],door_total;
 68 　　    int door_num;//度数为基数的节点个数 
 69 　　    while(scanf("%s",temp))
 70 　　    {
 71 　　           if(!strcmp(temp,"ENDOFINPUT"))break;
 72 　　           scanf("%d%d",&door_start,&room);
 73 　　           getchar();
 74 　　           memset(door,0,sizeof(door));
 75 　　           door_total=0;
 76 　　           for(int i=0;i<room;i++)
 77 　　           {
 78 　　              gets(temp);
 79 　　              int len=strlen(temp);
 80 　　              for(int j=0;j<len;j++)
 81 　　              {
 82 　　                 int end=0;
 83 　　                 while(temp[j]!=' '&&j<len){end=end*10+temp[j]-48;j++;}
 84 　　                 door[i]++;
 85 　　                 door[end]++;
 86 　　                 door_total++;
 87 　　              }
 88 　　           }
 89 　　           gets(temp);
 90 　　           door_num=0;
 91 　　           for(int i=0;i<room;i++)
 92 　　           {
 93 　　               if(door[i]%2)door_num++;
 94 　　           }      
 95 　　           if(door_num==0&&door_start==0)printf("YES %d\n",door_total);
 96 　　//如果不存在基数度的节点，那么当起点是0的时候，一定可以完成回路，访问所有的边。           
 97 　　else
 98 　　           if(door_num==2&&door[0]%2==1&&door[door_start]%2==1&&door_start!=0)printf("YES %d\n",door_total);//如果基数点为2的话，那么当两个基数点为起点和终点的时候，此时只要终点与起点不重合，那么就可以完成通路，访问所有的边。
 99 　　           else
100 　　           printf("NO\n");
101 　　    }
102 　　   return 0;                             
103 　　}

 

posted @ 2012-09-01 21:45  诺小J  阅读(222)  评论(0)  编辑  收藏  举报