hdu 1115 计算机几何 多边形重心

说白了，题目就是给我们n个点，要求我们对这n个点围成的多边形求其重心，说实话一开始都没有接触过计算几何的东西，有些东西不理解啊..~~

当质量其中的顶点上的时候，设其顶点的质量为m

则对于n各点而言，n个点的重心为：

Focusx=∑( xi*mi ) / ∑mi;

Focusy=∑( yi*mi ) / ∑mi ;i从0到n

当这其中的n个点的质量平均的时候，那么

Focusx=∑xi/ n;

Focusy=∑yi / n ;

对于三角形而言，给你三个坐标点，重心的坐标就是三个坐标点之和除3。

那么这个题目如果按照对n个点求和除n的话，精度太低，所以会wa，这是我最初的想法，悲催~~

正确的思路应该是将这n个点分解成n-2个三角形求其重心。

代码如下：

　#include<iostream>
　#include<stdio.h>
　using namespace std;
　double function(double x1,double y1,double x2,double y2,double x3,double y3)
　{
　     return (x2-x1)*(y3-y1)-(y2-y1)*(x3-x1);//求面积，实际上这个是两个这样的三角形组成的四边形的面积，但因为这儿只要求得到一个比例，所以少一个二分之一没问题。叉乘如果不知道的话，上网查查吧。。  我当时也蛋痛了，自己画个直角坐标系，应该很容易懂的。。    
　}
　int main()
　{
　   int t,n;
　   double x1,x2,x3,y1,y2,y3,area,sumarea,focusx,focusy;
　   scanf("%d",&t);
　   while(t--)
　   {
　       sumarea=focusx=focusy=0.0;
　       scanf("%d",&n);
　       scanf("%lf%lf",&x1,&y1);
　       scanf("%lf%lf",&x2,&y2);
　       for(int i=2;i<n;i++)
　       {
　             scanf("%lf%lf",&x3,&y3);
　             area=function(x1,y1,x2,y2,x3,y3);
　             sumarea+=area;
　             focusx+=(x1+x2+x3)*area;
　             focusy+=(y1+y2+y3)*area;
　             x2=x3,y2=y3;
　       }
　       printf("%.2lf %.2lf\n",focusx/(sumarea*3),focusy/(sumarea*3));
　   }
　   return 0;    
　}