排序—希尔排序
希尔排序思想
希尔排序是一种插入排序,简单插入排序的思想是每次将一个数插入有序序列中,这意味着每个待排序元素都要和有序序列进行比较,即时间复杂度度为$O(n^2)$。希尔排序通过设定一个步长$gap$,将待排序序列分组,每一次进行组内排序,通过缩小步长到1,最后执行一次简单插入排序,因此也称为缩小增量排序。
步骤,可以查看网上一些大佬通过图解的方式讲解的排序过程,可参考资料1
- step1 设定gap初始值为待排序序列长度的一半$gap = length / 2$,且后续$gap = gap/2$。
- step2 对以$gap$分组的序列进行插入排序。
动图展示(来源资料2)
代码实现
import java.util.Arrays;
public class ShellSortDemo {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {3,-1, 3, 45, 98, 0, 2, 1, 34, 56, 0, -2, -89,2};
System.out.println(Arrays.toString(shellSort(arr)));
}
/**
* 希尔排序(升序)
* @param arr 待排序数组
*/
public static int[] shellSort(int[] arr) {
if (arr == null || arr.length <= 1) {
return arr;
}
for (int gap = arr.length / 2; gap > 0; gap /= 2) { // 控制希尔增量
for (int i= gap; i < arr.length; i++) { // 按照希尔增量进行分组
for (int j = i - gap; j >= 0; j -= gap) { // 对每个分组进行插入排序
// 每次向前探索gap个距离,如果gap=1,则每次比较前一个,即简单插入排序。
if (arr[j] > arr[j + gap]) {
swap(arr, j, j + gap);
}
}
}
}
return arr;
}
/**
* 交换数组中两个元素
*/
public static void swap(int[] arr,int i,int j)
{
int temp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = temp;
}
}
算法分析
时间复杂度:$O(nlog_2n)$
空间复杂度: $O(1)$
稳定性:不稳定
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